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作者:516e  于 2017-11-8 20:45 发表于 最热闹的华人社交网络--贝壳村

作者分类:杂想|通用分类:其它日志

代数几何是如今数学领域的核心分支。代数,即用字母代替数字,建立起数学公式。比起代数的抽象,几何是可以具象化的结构、形状。研究代数几何的数学家需要将两者结合,这不仅影响着物理学等其他学科,还和日常生活中的密码学、机器人编码等相关。 

  获奖后,许晨阳在一次报告中,引用了一个表述来形容代数和几何的关系:魔鬼给了数学家代数,说,这个工具可以解答你的任何问题,但作为交换,需要把你的灵魂给我。灵魂即几何。 

  “代数几何是我们想用代数的方法来看几何,拿这个工具来交换几何的灵魂。”许晨阳说。 

  而他所研究的双有理几何,则是代数几何中颇为重要的部分。小学数学的教科书上说,三角形的内角和为180度,成为很多人的“常识”。但在数学家的眼里,这只适用于平坦的几何中,即曲率为平。而在更为复杂的几何中,曲率为负时,三角形的内角和小于180度;曲率为正时,大于180度。 

  “双有理几何的基本想法是把所有方程的解,即空间,进行分类,然后把分类搭建为三个基本模块(曲率为正、负、平)。”许晨阳解释道:“其中的核心部分叫极小模型纲领,指的是你随便给我一个空间,我怎么把它分解成三个基本模块。” 

  许晨阳与合作者的一个重要工作便是在三维、正特征的极小模型纲领上的突破,这是令他感到骄傲的工作,解决的是学科上已停滞10多年的问题。 

  比起曲率为正的模块,曲率为负的情况更为常见,“随便写一个方程,解的空间大概99%的可能性是负(曲率)模块”。解有无穷多个,能不能将其参数化,搭建起解的坐标呢?许晨阳与合作者的一项工作就为证明的确存在这样的坐标,铺就了部分道路。 

  回过头,许晨阳说,在他看来,数学家最需要具备的不完全是天赋。“当然人得有一点聪明,智商不能太低,”许晨阳补充:“除了一些极少数超群的大脑以外,最后能决定他走得多远的还是专注和坚持。” 

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