代数几何是如今数学领域的核心分支。代数，即用字母代替数字，建立起数学公式。比起代数的抽象，几何是可以具象化的结构、形状。研究代数几何的数学家需要将两者结合，这不仅影响着物理学等其他学科，还和日常生活中的密码学、机器人编码等相关。
获奖后，许晨阳在一次报告中，引用了一个表述来形容代数和几何的关系：魔鬼给了数学家代数，说，这个工具可以解答你的任何问题，但作为交换，需要把你的灵魂给我。灵魂即几何。
“代数几何是我们想用代数的方法来看几何，拿这个工具来交换几何的灵魂。”许晨阳说。
而他所研究的双有理几何，则是代数几何中颇为重要的部分。小学数学的教科书上说，三角形的内角和为180度，成为很多人的“常识”。但在数学家的眼里，这只适用于平坦的几何中，即曲率为平。而在更为复杂的几何中，曲率为负时，三角形的内角和小于180度；曲率为正时，大于180度。
“双有理几何的基本想法是把所有方程的解，即空间，进行分类，然后把分类搭建为三个基本模块（曲率为正、负、平）。”许晨阳解释道：“其中的核心部分叫极小模型纲领，指的是你随便给我一个空间，我怎么把它分解成三个基本模块。”
许晨阳与合作者的一个重要工作便是在三维、正特征的极小模型纲领上的突破，这是令他感到骄傲的工作，解决的是学科上已停滞10多年的问题。
比起曲率为正的模块，曲率为负的情况更为常见，“随便写一个方程，解的空间大概99%的可能性是负（曲率）模块”。解有无穷多个，能不能将其参数化，搭建起解的坐标呢？许晨阳与合作者的一项工作就为证明的确存在这样的坐标，铺就了部分道路。
回过头，许晨阳说，在他看来，数学家最需要具备的不完全是天赋。“当然人得有一点聪明，智商不能太低，”许晨阳补充：“除了一些极少数超群的大脑以外，最后能决定他走得多远的还是专注和坚持。”
获奖后，许晨阳在一次报告中，引用了一个表述来形容代数和几何的关系：魔鬼给了数学家代数，说，这个工具可以解答你的任何问题，但作为交换，需要把你的灵魂给我。灵魂即几何。
“代数几何是我们想用代数的方法来看几何，拿这个工具来交换几何的灵魂。”许晨阳说。
而他所研究的双有理几何，则是代数几何中颇为重要的部分。小学数学的教科书上说，三角形的内角和为180度，成为很多人的“常识”。但在数学家的眼里，这只适用于平坦的几何中，即曲率为平。而在更为复杂的几何中，曲率为负时，三角形的内角和小于180度；曲率为正时，大于180度。
“双有理几何的基本想法是把所有方程的解，即空间，进行分类，然后把分类搭建为三个基本模块（曲率为正、负、平）。”许晨阳解释道：“其中的核心部分叫极小模型纲领，指的是你随便给我一个空间，我怎么把它分解成三个基本模块。”
许晨阳与合作者的一个重要工作便是在三维、正特征的极小模型纲领上的突破，这是令他感到骄傲的工作，解决的是学科上已停滞10多年的问题。
比起曲率为正的模块，曲率为负的情况更为常见，“随便写一个方程，解的空间大概99%的可能性是负（曲率）模块”。解有无穷多个，能不能将其参数化，搭建起解的坐标呢？许晨阳与合作者的一项工作就为证明的确存在这样的坐标，铺就了部分道路。
回过头，许晨阳说，在他看来，数学家最需要具备的不完全是天赋。“当然人得有一点聪明，智商不能太低，”许晨阳补充：“除了一些极少数超群的大脑以外，最后能决定他走得多远的还是专注和坚持。”
