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周易与二进制

作者：chico 于 2012-10-24 05:19 发表于最热闹的华人社交网络--贝壳村

作者分类:易经|通用分类:流水日记|已有2评论

关键词：二进制

高凡

德国哲学家、科学家莱布尼茨（G0ttfred Wilhnlm Lebnin 1647－1716）在1619年完成了科学史上一篇重要论文《二进制算术的阐述》。1701年4月，他将自己创制的二进制表寄给了在清代朝庭工作的法国神父白晋（Jouchim Bovet，1655－1730）。同年11月，白晋给莱布尼茨回信时寄上了两张《易图》。莱布尼茨惊奇的发现，他在1679年发明的二进制与《易图》是一致的，他在回信中说：

伏羲是中华帝国和东洋科学的创造者，这易图是流传于宇宙间的科学中之最古老的纪念物。易图和我的新算术完全符合，我若没有早发明二元算术，我亦不能明白六十四卦的体系和算法图画的目的，望洋兴叹不知所云。我发现这算术距今二十年前，不料到了现在，仅于阐明中国古代纪念物上，发生重大的效应……二元算术不外是0和1之应用，换句话说，就是无与有的应用。伏羲的（）就是0，伏羲的（）就是1。易六十四卦给予普遍文明的发明以重大的暗示，使思想与数发生关系，对于思想计算上是有非常的利益，对于人类精神作用的完成，更有非常的兴趣。八卦是中国人所认为八种基本的画图，伏羲将创造放入这八个画图之中，宇宙一切从）与（）而来，即从0与1而来。中国社会所实行的表现，给予我们以非常而必要的光明，比之许多学者注重于希腊罗马人的知识尤为重要。这是因为中国人在四千年前，已了解到这0与1的二元数学，即中国古代已有科学的大成就。（《转引自郭志成《走进伏羲》》）

莱布尼茨发明的二进制为计算机的发展奠定了理论基础，被誉为“计算机之父”。他认为，八卦中的即是0，即是1，那么是怎样演译的呢？请看下表：

符号	卦名	二进制位	十进制位
	乾	111	7
	兑	110	6
	离	101	5
	震	100	4
	巽	011	3
	坎	010	2
	艮	001	1
	坤	000	0

卦的顺序是按先天八卦乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八排列的，按二进制则排列结果相反，变成乾七、兑六、离五、震四、巽三、坎二、艮一、坤零。按同样方法，我们按先天六十四卦次序再排列一次，如下表：

卦名卦序	符号	二进制位	十进制位	卦名卦序	符号	二进制位	十进制位
1乾		111111	63	33姤		011111	31
2夬		111110	62	34大过		011110	30
3大有		111101	61	35鼎		011101	29
4大壮		111100	60	36恒		011100	28
5小畜		111011	59	37巽		011011	27
6需		111010	58	38井		0111010	26
7大畜		111001	57	39蛊		011001	25
8泰		111000	56	40升		011000	24
9履		110011	55	41讼		010111	23
10兑		110110	54	42困		010110	22
11睽		110101	53	43未济		010101	21
12归妹		110100	52	44解		010100	20
13中孚		110011	51	45涣		010011	19
14节		110010	50	46坎		010010	18
15损		110001	49	47蒙		010001	17
16临		110000	48	48师		010000	16
17同人		101111	47	49遁		011111	15
18革		101110	46	50咸		011110	14
19离		101101	45	51旅		001101	13
20丰		101100	44	52小过		001100	12
21家人		101011	43	53渐		001011	11
22既济		101010	42	54蹇		010100	10
23贲		101001	41	55艮		001001	09
24明夷		101000	40	56谦		001000	08
25无妄		100111	39	57否		000111	07
26随		100110	38	58萃		000110	06
27噬嗑		100101	37	59晋		000101	05
28震		100100	36	60豫		000100	04
29益		100011	35	61观		000011	03
30屯		100010	34	62比		000010	02
31颐		100001	33	63剥		000001	01
32复		100000	32	64坤		000000	00