为伊消得人憔悴的数字137
断章师爷
具有小学文化程度的人都知道137是介于136和138之间的自然数，是个单数，或者说奇数，也就是不能被2整除的数。然而，数学教师会告诉你137是个素数，也就是说除了1和它自身外，没法被其他自然数整除的数。此外，学过数论的人会进一步指出137 还是孪生素数、毕达哥拉斯素数、强素数、艾森斯坦素数和陈（景润）素数。当然罗，除了可敬的陈景润先生那样的专家之外，很少有人会对它真正感兴趣的。
但是，不少第一流和超一流的物理学家却穷毕生精力希望能解开埋藏在这个不起眼的137后面的秘密呢!因为137和原子物理学中的基本常数––––精细结构常数（通常用第一个希腊字母a来表示）有着密切的联系：a大约等于1/137。
精细结构常数a可以表示为一个分式：分子是电子电荷的平方值，分母是自然数2、真空介电常数、普朗克常数以及光速的乘积。根据物理学基本量纲的分析，很容易得出这是一个无因次常数。将其他常数值代入，很容易得到其数值大约0.007297352533。因为这个常数是原子物理学的创始人之一索末菲（A.J.W. Sommerfeld, 1868－1951）在解释光谱的精细结构时引入的，因此被称为精细结构常数。
这个精细结构常数a在现代物理学中具有极其重要的意义。根据玻尔（N. Bohr, 1885–1962）的原子模型，可以得知精细结构常数a就是基态轨道上电子的线速度与光速之比。根据狄拉克（P.A.M.Dirac, 1902–1984）的电子相对论性量子力学方程可以认为a是电子的自旋磁矩与电子绕核运行形成的磁场耦合的结果，因此曾成功地预言了正电子的存在。根据费曼（R.P.Feynman1918–1988）的量子电动力学，任何电磁现象都可以用a的幂级数来表达，也就是说它是电磁相互作用的强度。
然而，十分遗憾，如此重要的一个基本常数却无法从第一性原理（也就是一切基于量子力学原理的演绎计算）推导出来，而只能通过实验来测定。历史上很多物理学家和数学家尝试了各种各样的方法，试图推导出精细结构常数的数值，但至今无法得到令人信服的结果。
英国著名的天文学家、物理学家爱丁顿爵士（A.S.Eddington，1882-1944）在科学界绝对是位巨人。他是第一个用英语宣讲相对论的科学家。也是他亲自去非洲观测日全食验证了爱因斯坦的广义相对论。他1923年出版的《相对论的数学理论》被爱因斯坦首肯，认为这本书是：“在所有语言中是表达这个主题最好的版本。”。以捍卫相对论真理的专家自居的波兰裔美籍物理学家西尔贝斯坦因（L.Silberstein）曾恭维爱丁顿说：“教授，想必您也是全世界真正懂得相对论的三个人中之一。” 言外之意，当今天下知相对论者，爱翁外，惟教授与西某耳！试想黄药师哪里会吃灵智上人兜上来的马屁呢？爱丁顿一点面子也不给地反诘：“哦，不!我倒想知道谁可能会是那第三者呢!” （Oh, no! I was wondering who the third one might be! ）。天体物理学中的一个相当重要的数值就是以他命名的爱丁顿数NEdd，它表征了可观测宇宙[1]中的质子数。
1938年，爱丁顿通过纯粹的逻辑推理得到了这个数值，它等于136乘以2的256次幂，大约为1.57乘以10的79次幂。他在剑桥三一学院的特纳讲座（Tarner Lecture）上断言：“我相信在宇宙中有15747 …… …… …… 031296（即136乘以2的256次幂的那个天文数字）个质子以及同样数目的电子。”通过这个数值，可以估算宇宙中的星星和星系的数目以及它们的尺度。
爱丁顿是最早一位尝试用纯理论方法计算精细结构常数的科学家。当时对精细结构常数的数值测量接近1/136，基于审美学（？）和数字命理学（! ! !）的考虑，爱丁顿坚持认为精细结构常数a =1/136整，后来更精确的实验手段证明是接近1/137，他又宣称必须是1/137整，为此学生给他取了一个昵称“Sir Adding-One”。当然，令人尊敬的爱丁顿爵士至死也未曾实现他的夙愿。
量子力学的缔造者之一泡利（W.Pauli， 1900－1958）因为发现了不相容原理，而荣膺1945年诺贝尔物理学奖。泡利是物理学界的天纵奇才，他的老师波恩（M.Born，1882－1970，1954年诺贝尔物理学奖获得者）对他的评价是：“我知道他是一个天才，就象爱因斯坦。作为一个科学家，他甚至比爱因斯坦更伟大。但是在我眼中，他是完全不同类型的那种人，不是爱因斯坦那种尺度所能达到的。”。他在慕尼黑大学跟随索末菲念博士时，课堂上索末菲给他讲授统计物理学，课下泡利给老师讲相对论原理。索末菲请他为《数学科学百科全书》写一篇关于相对论的综述。泡利在获得博士学位两个月后完成了这篇文章（Relativitätstheorie），它一共有237页长。爱因斯坦对这篇文章高度赞扬并将它出版为书，直到今天这篇文章依然是相对论最经典的参考。泡利是那种标准的天才式的物理学家，其研究范围涉及了物理学的几乎所有方面。他为人傲慢，言辞犀利刻薄，问题刁钻，且对任何权威都能直言不讳不留情面。荷兰籍的犹太物理学家埃伦费斯特（P.Ehrenfest ，1880–1933）对他说：“泡利先生，我喜欢你为百科全书撰写的专题胜过喜欢你本人!”泡利针锋相对地回答说：“这倒很有趣，我对你的感觉正好相反!”两人从此成为至交。泡利评价爱因斯坦的工作时曾说过：“ 我觉得爱因斯坦不完全是愚蠢的。” （Ich denke, dass Einstein war nicht ganz dumm.)
泡利终其一生都希望揭开为什么精细结构常数大约等于1/137。1958年，泡利患胰腺癌。他进入苏黎世的红十字会医院后有一次他的助手去看望他，他就问他的助手：“你看到这间房的号码了吗？”他的病房的号码是137。1958年12月15日泡利在这间病房中逝世，终年58岁。另一个关于泡利的笑话是泡利死后受到上帝的接见。他问上帝，为什么精细结构常数的值是1/(137.036……)。上帝点点头，开始快速地在黑板上写公式。泡利看着他，非常满意地点头，但是很快他就开始摇头了……。
1965年诺贝尔物理学奖获得者费曼曾被《全知》（OMNI）杂志曾推许为当代“全世界最聪明的人”。美国有许多诺贝尔奖获得者，但在科学界内外都能够家喻户晓，为人津津乐道的，恐怕只有费曼一人。他连续努力五年，希望辞去美国国家科学院院士的荣誉位置。他也可能是历史上唯一被按摩院请去画裸体画、在酒吧厕所内与醉鬼大打出手过的科学家。他曾经跟爱因斯坦和波耳等科学大师讨论物理问题，也曾在赌城中与职业赌徒研究输赢的机率。费曼爱好玩鼓，一部由他用鼓声伴奏的芭蕾舞，获得全美舞蹈设计竞赛的大奖。他偶尔得到了一本玛雅人的手抄本，奇怪的数字和符号引起了他的兴趣，用了三个月，他破译了其中的秘密，成为玛雅天文学史专家。参与曼哈顿计划时，为了排遣无聊费曼很轻松地将密码锁打开，偷出机密文件后，在柜子里留个字条：“这个柜子不难开呀––––机灵鬼。”把保险柜保管员吓得面无人色。当“挑战者”号航天飞机失事原因调查委员会的会议开始时，其他调查人员出示了各种各样杂乱而令人生厌的数据、资料，表明失事的原因非常复杂。费曼拿着一把尖嘴钳和一个航天飞机推进器上的橡皮环。他告诉会场的负责人：“请给我一杯冰水。”费曼用尖嘴钳夹住橡皮环，塞进冰水里，5分钟后，他取出冻得僵硬的橡皮环，松开钳子说：“发射当天的低气温使橡皮环失去膨胀性，导致推进器燃料泄漏，这就是问题的关键。”第二天的《华盛顿邮报》报道：“费曼用一个简单而优雅的实验，让所有人明白了失事的原因。”老年时期的费曼开始学画画，竟然成功举办了个人画展，并以高价卖出了自己的作品。费曼晚年患了好几种癌症，此前从未研究过医学的费曼，阅读了大量相关的书籍，开始和医师讨论自己的疾病，甚至在治疗方案上与医生争执。主治医生实在无奈：“这老东西，对癌症的了解比我还透彻!”
就是这样一位空前的超级聪明人在他那本著名的《光和物质的奇怪理论》中竟然写道：“这个数字（精细结构常数）自五十多年前发现以来一直是个谜。所有优秀的理论物理学家都将这个数贴在墙上，为它大伤脑筋。你可能会立刻希望知道和这个数相关联的出处：是和圆周率π有关，或者也许是自然对数的底，没有人知道!它是物理学中最大的谜之一，一个该死的谜：一个魔数来到我们身边，可是没人能理解它。你也许会说‘上帝之手’写下了这个数字，而我们不知道他是怎样下的笔。”
以后的科学家们不断地进行尝试，所得的计算公式也是五花八门，无奇不有。然而有一点是相同的：没有一人获得成功。
然而，世事往往不可以常人常理度之。这儿，我很愿意为爱国的愤青小朋友们提供一发批判崇洋媚外的炮弹。有一位姓柯的高人声称，他运用北宋术数大师邵雍先生(谥号康节，字尧夫, 发明《梅花易数》占卜的象数派易学的代表人物)的易学理论，解决了这个让爱丁顿、泡利和费曼等第一流物理学家伤透脑筋的问题!根据柯君的研究，得到观察系与对象系两者耦合的测量模型为“阴阳阳阳阴阳阳阳”。阴即《易经》中的阴爻，阳即阳爻。然后，柯君应用他推导出来的简单修正公式，可以计算出精细结构常数为1/(137.03599743)，应用他的高次修正公式，则为1/(137.03598821925 )。据柯君介绍，他的大作发表在《中国科学技术大学报》99年3期上。如此高明的“研究成果”，居然未曾引起物理学界的注意，呜呼，我愿为柯君浮一大白!
此外，根据星相学家的研究，一些与神奇的宇宙有关的英语词汇，它们的命理数字[2]都是137，例如：Great Pyramid 、died our sins 、unlocked door，甚至Washington Dc也等于137。
当然，最后我们也不应该忘记宇宙的年龄是大约137亿年! [3]
注释
[1]可观测宇宙（也称为哈勃体积Hubble Volume）是一个以观测者作为中心的球体空间，小得足以让观测者观测到该范围内的物体，也就是说物体发出的光有足够时间到达观测者。
[2]根据星相命理学，26个拉丁字母a、b、c、…… x、y、z分别对应1、2、3、……24、25、26等数目。例如Great Pyramid = 7+18+5+1+20+16+25+18+1+13+9+4 = 137。
[3] 2003年2月美国威金森微波异向侦测器(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)的太空卫星观测到的微波背景图揭露的宇宙年龄是137亿年。
断章师爷
具有小学文化程度的人都知道137是介于136和138之间的自然数，是个单数，或者说奇数，也就是不能被2整除的数。然而，数学教师会告诉你137是个素数，也就是说除了1和它自身外，没法被其他自然数整除的数。此外，学过数论的人会进一步指出137 还是孪生素数、毕达哥拉斯素数、强素数、艾森斯坦素数和陈（景润）素数。当然罗，除了可敬的陈景润先生那样的专家之外，很少有人会对它真正感兴趣的。
但是，不少第一流和超一流的物理学家却穷毕生精力希望能解开埋藏在这个不起眼的137后面的秘密呢!因为137和原子物理学中的基本常数––––精细结构常数（通常用第一个希腊字母a来表示）有着密切的联系：a大约等于1/137。
精细结构常数a可以表示为一个分式：分子是电子电荷的平方值，分母是自然数2、真空介电常数、普朗克常数以及光速的乘积。根据物理学基本量纲的分析，很容易得出这是一个无因次常数。将其他常数值代入，很容易得到其数值大约0.007297352533。因为这个常数是原子物理学的创始人之一索末菲（A.J.W. Sommerfeld, 1868－1951）在解释光谱的精细结构时引入的，因此被称为精细结构常数。
这个精细结构常数a在现代物理学中具有极其重要的意义。根据玻尔（N. Bohr, 1885–1962）的原子模型，可以得知精细结构常数a就是基态轨道上电子的线速度与光速之比。根据狄拉克（P.A.M.Dirac, 1902–1984）的电子相对论性量子力学方程可以认为a是电子的自旋磁矩与电子绕核运行形成的磁场耦合的结果，因此曾成功地预言了正电子的存在。根据费曼（R.P.Feynman1918–1988）的量子电动力学，任何电磁现象都可以用a的幂级数来表达，也就是说它是电磁相互作用的强度。
然而，十分遗憾，如此重要的一个基本常数却无法从第一性原理（也就是一切基于量子力学原理的演绎计算）推导出来，而只能通过实验来测定。历史上很多物理学家和数学家尝试了各种各样的方法，试图推导出精细结构常数的数值，但至今无法得到令人信服的结果。
英国著名的天文学家、物理学家爱丁顿爵士（A.S.Eddington，1882-1944）在科学界绝对是位巨人。他是第一个用英语宣讲相对论的科学家。也是他亲自去非洲观测日全食验证了爱因斯坦的广义相对论。他1923年出版的《相对论的数学理论》被爱因斯坦首肯，认为这本书是：“在所有语言中是表达这个主题最好的版本。”。以捍卫相对论真理的专家自居的波兰裔美籍物理学家西尔贝斯坦因（L.Silberstein）曾恭维爱丁顿说：“教授，想必您也是全世界真正懂得相对论的三个人中之一。” 言外之意，当今天下知相对论者，爱翁外，惟教授与西某耳！试想黄药师哪里会吃灵智上人兜上来的马屁呢？爱丁顿一点面子也不给地反诘：“哦，不!我倒想知道谁可能会是那第三者呢!” （Oh, no! I was wondering who the third one might be! ）。天体物理学中的一个相当重要的数值就是以他命名的爱丁顿数NEdd，它表征了可观测宇宙[1]中的质子数。
1938年，爱丁顿通过纯粹的逻辑推理得到了这个数值，它等于136乘以2的256次幂，大约为1.57乘以10的79次幂。他在剑桥三一学院的特纳讲座（Tarner Lecture）上断言：“我相信在宇宙中有15747 …… …… …… 031296（即136乘以2的256次幂的那个天文数字）个质子以及同样数目的电子。”通过这个数值，可以估算宇宙中的星星和星系的数目以及它们的尺度。
爱丁顿是最早一位尝试用纯理论方法计算精细结构常数的科学家。当时对精细结构常数的数值测量接近1/136，基于审美学（？）和数字命理学（! ! !）的考虑，爱丁顿坚持认为精细结构常数a =1/136整，后来更精确的实验手段证明是接近1/137，他又宣称必须是1/137整，为此学生给他取了一个昵称“Sir Adding-One”。当然，令人尊敬的爱丁顿爵士至死也未曾实现他的夙愿。
量子力学的缔造者之一泡利（W.Pauli， 1900－1958）因为发现了不相容原理，而荣膺1945年诺贝尔物理学奖。泡利是物理学界的天纵奇才，他的老师波恩（M.Born，1882－1970，1954年诺贝尔物理学奖获得者）对他的评价是：“我知道他是一个天才，就象爱因斯坦。作为一个科学家，他甚至比爱因斯坦更伟大。但是在我眼中，他是完全不同类型的那种人，不是爱因斯坦那种尺度所能达到的。”。他在慕尼黑大学跟随索末菲念博士时，课堂上索末菲给他讲授统计物理学，课下泡利给老师讲相对论原理。索末菲请他为《数学科学百科全书》写一篇关于相对论的综述。泡利在获得博士学位两个月后完成了这篇文章（Relativitätstheorie），它一共有237页长。爱因斯坦对这篇文章高度赞扬并将它出版为书，直到今天这篇文章依然是相对论最经典的参考。泡利是那种标准的天才式的物理学家，其研究范围涉及了物理学的几乎所有方面。他为人傲慢，言辞犀利刻薄，问题刁钻，且对任何权威都能直言不讳不留情面。荷兰籍的犹太物理学家埃伦费斯特（P.Ehrenfest ，1880–1933）对他说：“泡利先生，我喜欢你为百科全书撰写的专题胜过喜欢你本人!”泡利针锋相对地回答说：“这倒很有趣，我对你的感觉正好相反!”两人从此成为至交。泡利评价爱因斯坦的工作时曾说过：“ 我觉得爱因斯坦不完全是愚蠢的。” （Ich denke, dass Einstein war nicht ganz dumm.)
泡利终其一生都希望揭开为什么精细结构常数大约等于1/137。1958年，泡利患胰腺癌。他进入苏黎世的红十字会医院后有一次他的助手去看望他，他就问他的助手：“你看到这间房的号码了吗？”他的病房的号码是137。1958年12月15日泡利在这间病房中逝世，终年58岁。另一个关于泡利的笑话是泡利死后受到上帝的接见。他问上帝，为什么精细结构常数的值是1/(137.036……)。上帝点点头，开始快速地在黑板上写公式。泡利看着他，非常满意地点头，但是很快他就开始摇头了……。
1965年诺贝尔物理学奖获得者费曼曾被《全知》（OMNI）杂志曾推许为当代“全世界最聪明的人”。美国有许多诺贝尔奖获得者，但在科学界内外都能够家喻户晓，为人津津乐道的，恐怕只有费曼一人。他连续努力五年，希望辞去美国国家科学院院士的荣誉位置。他也可能是历史上唯一被按摩院请去画裸体画、在酒吧厕所内与醉鬼大打出手过的科学家。他曾经跟爱因斯坦和波耳等科学大师讨论物理问题，也曾在赌城中与职业赌徒研究输赢的机率。费曼爱好玩鼓，一部由他用鼓声伴奏的芭蕾舞，获得全美舞蹈设计竞赛的大奖。他偶尔得到了一本玛雅人的手抄本，奇怪的数字和符号引起了他的兴趣，用了三个月，他破译了其中的秘密，成为玛雅天文学史专家。参与曼哈顿计划时，为了排遣无聊费曼很轻松地将密码锁打开，偷出机密文件后，在柜子里留个字条：“这个柜子不难开呀––––机灵鬼。”把保险柜保管员吓得面无人色。当“挑战者”号航天飞机失事原因调查委员会的会议开始时，其他调查人员出示了各种各样杂乱而令人生厌的数据、资料，表明失事的原因非常复杂。费曼拿着一把尖嘴钳和一个航天飞机推进器上的橡皮环。他告诉会场的负责人：“请给我一杯冰水。”费曼用尖嘴钳夹住橡皮环，塞进冰水里，5分钟后，他取出冻得僵硬的橡皮环，松开钳子说：“发射当天的低气温使橡皮环失去膨胀性，导致推进器燃料泄漏，这就是问题的关键。”第二天的《华盛顿邮报》报道：“费曼用一个简单而优雅的实验，让所有人明白了失事的原因。”老年时期的费曼开始学画画，竟然成功举办了个人画展，并以高价卖出了自己的作品。费曼晚年患了好几种癌症，此前从未研究过医学的费曼，阅读了大量相关的书籍，开始和医师讨论自己的疾病，甚至在治疗方案上与医生争执。主治医生实在无奈：“这老东西，对癌症的了解比我还透彻!”
就是这样一位空前的超级聪明人在他那本著名的《光和物质的奇怪理论》中竟然写道：“这个数字（精细结构常数）自五十多年前发现以来一直是个谜。所有优秀的理论物理学家都将这个数贴在墙上，为它大伤脑筋。你可能会立刻希望知道和这个数相关联的出处：是和圆周率π有关，或者也许是自然对数的底，没有人知道!它是物理学中最大的谜之一，一个该死的谜：一个魔数来到我们身边，可是没人能理解它。你也许会说‘上帝之手’写下了这个数字，而我们不知道他是怎样下的笔。”
以后的科学家们不断地进行尝试，所得的计算公式也是五花八门，无奇不有。然而有一点是相同的：没有一人获得成功。
然而，世事往往不可以常人常理度之。这儿，我很愿意为爱国的愤青小朋友们提供一发批判崇洋媚外的炮弹。有一位姓柯的高人声称，他运用北宋术数大师邵雍先生(谥号康节，字尧夫, 发明《梅花易数》占卜的象数派易学的代表人物)的易学理论，解决了这个让爱丁顿、泡利和费曼等第一流物理学家伤透脑筋的问题!根据柯君的研究，得到观察系与对象系两者耦合的测量模型为“阴阳阳阳阴阳阳阳”。阴即《易经》中的阴爻，阳即阳爻。然后，柯君应用他推导出来的简单修正公式，可以计算出精细结构常数为1/(137.03599743)，应用他的高次修正公式，则为1/(137.03598821925 )。据柯君介绍，他的大作发表在《中国科学技术大学报》99年3期上。如此高明的“研究成果”，居然未曾引起物理学界的注意，呜呼，我愿为柯君浮一大白!
此外，根据星相学家的研究，一些与神奇的宇宙有关的英语词汇，它们的命理数字[2]都是137，例如：Great Pyramid 、died our sins 、unlocked door，甚至Washington Dc也等于137。
当然，最后我们也不应该忘记宇宙的年龄是大约137亿年! [3]
注释
[1]可观测宇宙（也称为哈勃体积Hubble Volume）是一个以观测者作为中心的球体空间，小得足以让观测者观测到该范围内的物体，也就是说物体发出的光有足够时间到达观测者。
[2]根据星相命理学，26个拉丁字母a、b、c、…… x、y、z分别对应1、2、3、……24、25、26等数目。例如Great Pyramid = 7+18+5+1+20+16+25+18+1+13+9+4 = 137。
[3] 2003年2月美国威金森微波异向侦测器(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)的太空卫星观测到的微波背景图揭露的宇宙年龄是137亿年。
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