薄利多销可以多得吗？

薄利多销可以多得吗？ 马力

在生意上有个人尽皆知的营销手段，叫作薄利多销。这是说适当地降低货物的单价(不低于成本)会减少每件货物的利润，却可以增加销售量并获得更多的总收益。这个经营原则不只是经验总结，而且符合经济学中的需求定理（The Law of Demand）。这个定理说：假設其他因素不变，当一件商品的相对价格下降時，其需求量会上升，反之亦然。換言之价格与需求量成反比关系。这就是薄利多销的意思，但最后的收益是否也一定增大。凭推测，只要货源充足，最后的获利一定会在某个销量上超过别人。这个推测有没有道理？以下就来讨论这个问题。

一、需求定理的奥密

现有经济学把需求(量)与消费(量)混为一谈。两者其实是不同的。消费量是通过购买实现了的需求量。有需求但没有购买力的需求异化现象在资本经济社会十分普遍。现有经济学有意混淆需求与消费这两个概念，恰好掩盖了需求异化的事实。严格说来，经济学中的需求定理实际上应该叫作消费定理或销量定理。假定物价是x，销量(或俗称需求)y = f(x)，这里的f表示某种函数关系。目前没有通用的理论可以确定销量与物价之间的关系，而只能用市场数据来表示。市场数据可以用来进行统计，也可以用来模拟销量函数。

本文只进行理论上的讨论，因此可以假定一个带有参数的销量函数，如

y = y0 – b Ln(x – x0)/Ln(a)

其中Ln表示自然对数；y0是物价为成本价 x0时的无赢利销量；a和b是参数，可以由市场数据来确定。根据对数的换底公式，Ln(x – x0)/Ln(a) = Log(a)(x – x0)，等式左边可化为以a为底的(x – x0)的对数。这里没有把b/Ln(a)合并成一个常数，因为可以多一个参数，有利于后面用来分析所求市场的特征。

给定b = 1500，这个消费函数y的图形如图一所示。四条曲线从下到上分别对应于a = e，a = 3，a = 3.3，a = 3.7，是经济学上常说的需求曲线。在成本价x0 = 100(货币单位/每件)时，无赢利销量y0 = 10000(件)。销量随后因价格上升而减少。这与前面说的需求定理相符。

需要指出的是在真实的市场上，供、求与价格三者之间相互影响，因此构成三维的立体关系，而不是传统经济学所说的二维平面关系。在一般情况下，市场的变化应该用能够反映市场三要素的立体模式才能完整地表现出来。这个三维立体的市场模式是本人首先系统研究的，可见《供求约束方程组和约束市场》的系列文章。

在供、求与价格这三个主要市场变量中选一个为常量(相当于不去考虑其变化)，就可获得现有经济学讨论的供需关系，包括供应定理和需求定理。图一便是忽略了供应量对市场的影响。这对下面的讨论影响不大。在这样的二维市场上，每个变量可以是自变量，也可以是因变量。当自变量和因变量互换后，两者的关系也会发生变化，而不总是互为反函数。比如说，价格与需求的关系是正比还是反比，取决于这两个量中谁在原理上主导市场引导市场的变化。

具体地说就是价格可以影响需求，需求对价格也有反作用。在不同的作用下，需求与价格之间的关系可能有违上述需求定理所说的反比关系。比如在供应不足的情况下，当需求增大时，供应商除了增加供应外，还会抬价。这样在需求和价格之间就变成正比关系。现有经济学将这种需求与价格之间的正比关系当作一种异常情况，并将这样的商品称为吉芬商品(Giffen goods) 。事实上吉芬市场也可以是一种正常的需求市场，尤其是在供不应求的情况下。

上面图中的需求曲线有许多例子，适用于价格决定销量的情况，比如供货充足消费者有较大选择的买方市场。这时价格是原理上的自变量，销量是因变量。经济学中常说的需求定理就是在这种坐标系中讨论的。在这样的市场上买方可以量价而购，便宜时多买，贵时则少买。一个大家熟知的例子就是薄利多销。卖方压低价格以求增加销售量。这样做的理由是因为多销能够增大最后的获利，否则不必这样事倍功半自讨苦吃。

二、获利最大时的物价

销量增大是否暗示最后的销售额和获益也更大？为此需要知道销量是怎样影响营业额的。一般来说市场的销售额P是单价x与销量y的乘积x y，可以写成

P = P0 + (x - x0) y

其中P0是价格x为成本价x0时的销售额。虽然销量是物价的函数，但这里没有 用积分来计算销售额。因为假定了在销售过程中物价不变，所以相对于固定价格的销量也成了常量。这时的销售额在图一的坐标系中是一块矩形的面积，因此不用积分来表达。销量y的单位是件数，而销售额指货币量，即这一销量所对应的市场价值。为了方便，有时也把销售额说成销售量，只不过单位是货币。

表面看来销售额正比于价格和销量。但当销量反比于价格时，销售额与价格或销量的关系就变得复杂起来。把上述的销量函数y代入后得

P = P0 + (x - x0)[y0 – b Ln(x – x0)/Ln(a)]

这时的销售额就不是简单地正比于物价。采用与图一同样的参数，图二显示这个销售函数P是一条随物价变化的上突曲线。曲线从下到上对应的参数a值也与图一相同。

图二中的上突曲线首先随物价上升而上升，销售额增大。当销售额达到顶点后，物价继续上升时销售额反而下降。可见当市场满足需求定理时，或当需求与物价成反比时，不是物价越大，销售额越高，而是在某个价位上存在着一个最大值或极值。为了求得这个最大值所在的位置，可令销售函数对物价的导数为零，即dP/dx = 0，由此求出销售额最大时的物价

x1 = x0 + a^(y0/b)/e

这里的^表示乘方；e代表自然数。这个极值价位随a的增大而增大，但随b的增大而减小。

虽然需求定理是对需求弹性较大的商品而言的，但同样可用于生活必需品和刚需商品。现有的经济学没有指出这一点。在追逐利益最大化的资本经济中，资本可以通过垄断价格来控制需求量。对生活必须的刚需商品来说，资本家不需要薄利多销，而可以将价格控制在某个高价位附近以便获得最大销售额和利润。这一营销手段的一个重要副作用就是无意间限制了消费人口的扩张。资本经济的这个秘密将另文讨论。

三、薄利多销可以多得吗？

图二中的销售额不是价格的单调函数。由于销量y是价格的单调函数，可以想见销售额也不是销量的单调函数。为了证明这一点，可以求出前面的消费函数的反函数x = f ' (y)。把这个x的表达式代入销售函数P中获得关于销量的新函数P = P(y)。对本文的例子来说，这个数学推导很简单。这里只用图三来显示消费额随销量变化的曲线。

图三所用的参数与之前相同，并假定a = 3。这对应于前两图中从下数起第二条曲线。图三清楚地表明销售额最初随销量的增大而增大。过了最大值后，降低物价虽然增加了销量(图一)，但销售额随销量的继续增大反而是减小的。这说明薄利即便可以多销，但不一定获利最大。最大销售额出现在某个特定的价位x1(图二)和销量(图三)上。这个极值点上的价格和销量满足图一中的对应曲线。懂得这个经营窍门的就可以事半功倍少劳多得。

需要指出的是这里的讨论适用于可以垄断市场价格的大企业或经销商。在大企业的垄断价格下，中小企业同类产品的消费曲线和销售函数由外部的垄断市场确定。当大企业将垄断价格定在极值价位附近时可以获得最大销售额。由于中小企业的销量低于大企业的极值点销量，图三告诉我们中小企业以相似的成本和不高于极值价位的价格营销时，所获的销售额也低于大企业。但在这种情况下，中小企业可以通过倾销来不断蚕食大企业的市场并打败大企业。具体的操作理论将另外讨论。

现有的经济学中没有这里所说的市场原理，只有最基本的和单向的二维市场模式。不仅如此，西方经济学还采用了无限市场的隐形假定，而没有对特定商品所有的真实的市场容量加以规定。在无限市场的假设下，销量越大，销售额也越大，因此不存在本文所讨论的极值价位、极值销量和最大销售额。这些极值量是假定了赢利市场的容量是有限的y0后获得的。在前面的消费函数y中如假定市场的最大容量为无穷大，即y0 → ∞，则有P → ∞。可见销售量也趋向无穷；最大销售量Pmax自然也是无穷。这便是薄利多销假想的来源。这个假想只在无限市场中成立。但真实市场是有限的。因此被视为经营窍门的薄利多销原则在现实中并不总是成立的。