钢琴调音师问答：芝加哥有多少位钢琴调音师？

芝加哥有多少位钢琴调音师？

这问题看起来太突然，简直无从下手。不过这里有一种物理学家费米提出的费米方式：

拆分问题，逐步估算。

钢琴调音师的数量，取决于给钢琴调音的工作量，和雇佣一位调音师可以做的工作。

如果知道以下四个数据，这个问题就迎刃而解：

1、芝加哥的钢琴数量；

2、每年给钢琴调音的次数；

3、给钢琴调音需要的时间；

4、钢琴调音师每年平均工作时间。

由前3个数据，可以算出在芝加哥钢琴调音的总工作量，再用这个数字除以最后一个数据，可以得出芝加哥有多少位钢琴调音师。

费米通过分解问题，可以更好的区分已知和未知信息。 这种估算好比从黑盒子里取数字。

第一，芝加哥的钢琴数量我不知道。为了回答它，我需要知道芝加哥的人口有多少。我不确定，但我知道芝加哥是美国第三大城市，位列纽约和洛杉矶之后，我认为洛杉矶大约有400万人。这个信息是有用的，可以缩小范围——费米建议设置一个置信区间，正确答案就在这个期间内。

根据上面的推断，得出芝加哥人口超过100万，不到350万。

可是在这个范围内正确答案是多少呢？依然不确定。这样吧，选中间值，我猜芝加哥有250万人口。

然后到了拥有钢琴的人占多大比例？

钢琴对大部分家庭来说过于昂贵，而买得起钢琴的人多数又确实不想要钢琴。那么我认为比例是1%——这基本是个黑盒子数字，但也是我能选择的最佳数字。

还有一些机构，如学校、音乐厅、酒吧会配置钢琴。有多少机构配置了钢琴，配置了多少？还是不知道。又要做一次黑盒子猜测，那么我认为这些机构拥有钢琴数量，基本和个人拥有的相同，于是1%+1%=2%。

由以上猜测，算出芝加哥有5万台钢琴。

每年给钢琴调音的次数？ 也许一年一次。为什么呢？不知道，又一个黑盒子猜测。

第三，给钢琴调音一次所需要的时间？我想说2小时。还是黑盒子猜测。

第四，钢琴调音师每年平均工作时间？ 这个问题我可以进行分解。

美国标准，一星期工作时间为40小时，每年有4个星期的假期。我不觉得钢琴调音师有任何理由不同。 因此我用：40小时 X 50个星期，得出每年工作2000小时。【许多年来我每年就只有52个星期，这里一年有54个星期，我少掉的2周去哪了？算了，领会精神。】

但是钢琴调音师必须花一些时间来往于不同钢琴所摆放的地点，应该从总时间里减去这一部分时间。他们花在路上的时间有多久，我猜测这部分时间为工作时间的20%。因此我的结论是钢琴调音师每年的平均工作时间为1600小时。

现在我要综合以上猜测计算最终结果：如果5万台钢琴每年需要调音一次，给一台钢琴调音需要2小时，那么总共需要10万小时。将这个数除以一名钢琴师调音师年均工作时间，得出芝加哥的钢琴调音师人数为62.5，所以我估计芝加哥有63位钢琴调音师。

有人验证了这个数字，他在芝加哥的黄页上找到了一份有83位调音师的名单——但有不少名字重复出现，就像企业有多个电话号码，因此实际人数要少于83人。

虽然我们的估算建立在诸多粗略的猜测基础上，但是看起来与名单上的人数惊人的接近！

其实这个方式到今天并不稀奇，几乎已经是一种日常估算工具。今天很多创业者、投资人都是用这种方式来估算这门生意的整个市场有多大。

估算方式介绍完了，但是对于其中的几个黑盒子数字到底是怎么来的，其实作者并没有说明。比如我为什么要估算1%的芝加哥人拥有钢琴，而不是2%？

这似乎只能是来自于直觉，来自于生活中的经验。如果是估计维也纳的钢琴调音师数量，我们一般认为维也纳是个更有音乐传统的地方，那么我能不能估算3%的维也纳人拥有钢琴？

所以除了有算法，其实还得对某个地方有基本的了解。要做出靠谱的推测，还得善于搜集各种信息。