知识不是力量，信仰才是力量

这几天本版有一个热帖，有基督徒称，科学家用科学实验的方法证明了“灵魂”的真实存在。并介绍说，“灵魂”是有一定的大小，可以飘起来，可以移动，等等。后来又有网友指出该基督徒对实验的引用不完全，读资料不认真，实际上这个实验的结果，并非如该基督徒说声称的那样。详细地讨论请见：
http://club.backchina.com/main/v ... &extra=page%3D1

客观地说，后面那位网友的对实验的叙述更完整，对前面那位网友的声称做出了否定。但是，科学实验不能证实“灵魂”的物质存在，就代表“灵魂”不存在吗？我看这也未必。每个人都有记忆，这个记忆有多重，是什么形状的，还没有科学实验能揭示，可谁也不能否认记忆的真实存在。这里就牵涉到一个问题：不能证明或证实的东西，是否存在？这让我想起一个数学史上的小故事，超越数是不可数集的证明。

实数分类两类：代数数和超越数。所谓代数数就是满足整系数代数方程的数，超越数是不能满足任何整系数代数方程的数。比如，所有的有理数都是代数数，大量的无理数如根号2等，也是代数数。相比之下，超越数极难得到。1874年，数学家康托开始研究超越数，在当时，人们只知道刘维尔（Liouville）数可能是超越数，并猜测圆周率也是超越数，但都还没有证明。关于代数数和超越数的详细定义，可参见wikipedia：
代数数：
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 8&variant=zh-cn
超越数：
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 0&variant=zh-cn

康托的工作是这样的，他首先证明了代数数是可数集，所谓“可数”的意思是，可以与自然数集构成一一对应的关系，换句话说，康托首先证明了代数数可以与自然数集构成一一对应的关系。然后康托又继续证明了，超越数不能和自然数集构成一一对应的关系，也就是说，超越数是不可数集。这就意味着，超越数的数量大大地“多”于代数数。这是一个在当时引起争议的定理，因为那时人们毕竟只是猜测有极少的几个非代数数存在，比如刘维尔和圆周率，而康托却十分自信地说：绝大多数实数都是超越数，但他在做出这个推论时，却不能展示出任何一个超越数的实例。一直到十年以后，林德曼才证明了圆周率是一个超越数。

我讲这段故事，是想提醒大家：不能被科学实验证实，或是拿不出实例，并不一定就是“不正确”，好比灵魂和记忆，谁也不知道它们有几斤几两，但是，它们的确存在。康托超越数的定理是科学的严谨的，但违背人类直觉的，就恰如我对灵魂和记忆的看法，这些东西应该是完全直觉的。