知识不是力量,信仰才是力量

作者:冷不丁  于 2006-11-15 03:55 发表于 最热闹的华人社交网络--贝壳村

作者分类:胡思乱想|通用分类:其它日志

这几天本版有一个热帖,有基督徒称,科学家用科学实验的方法证明了“灵魂”的真实存在。并介绍说,“灵魂”是有一定的大小,可以飘起来,可以移动,等等。后来又有网友指出该基督徒对实验的引用不完全,读资料不认真,实际上这个实验的结果,并非如该基督徒说声称的那样。详细地讨论请见:
http://club.backchina.com/main/v ... &extra=page%3D1

客观地说,后面那位网友的对实验的叙述更完整,对前面那位网友的声称做出了否定。但是,科学实验不能证实“灵魂”的物质存在,就代表“灵魂”不存在吗?我看这也未必。每个人都有记忆,这个记忆有多重,是什么形状的,还没有科学实验能揭示,可谁也不能否认记忆的真实存在。这里就牵涉到一个问题:不能证明或证实的东西,是否存在?这让我想起一个数学史上的小故事,超越数是不可数集的证明。

实数分类两类:代数数和超越数。所谓代数数就是满足整系数代数方程的数,超越数是不能满足任何整系数代数方程的数。比如,所有的有理数都是代数数,大量的无理数如根号2等,也是代数数。相比之下,超越数极难得到。1874年,数学家康托开始研究超越数,在当时,人们只知道刘维尔(Liouville)数可能是超越数,并猜测圆周率也是超越数,但都还没有证明。关于代数数和超越数的详细定义,可参见wikipedia:
代数数:
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 8&variant=zh-cn
超越数:
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 0&variant=zh-cn

康托的工作是这样的,他首先证明了代数数是可数集,所谓“可数”的意思是,可以与自然数集构成一一对应的关系,换句话说,康托首先证明了代数数可以与自然数集构成一一对应的关系。然后康托又继续证明了,超越数不能和自然数集构成一一对应的关系,也就是说,超越数是不可数集。这就意味着,超越数的数量大大地“多”于代数数。这是一个在当时引起争议的定理,因为那时人们毕竟只是猜测有极少的几个非代数数存在,比如刘维尔和圆周率,而康托却十分自信地说:绝大多数实数都是超越数,但他在做出这个推论时,却不能展示出任何一个超越数的实例。一直到十年以后,林德曼才证明了圆周率是一个超越数。

我讲这段故事,是想提醒大家:不能被科学实验证实,或是拿不出实例,并不一定就是“不正确”,好比灵魂和记忆,谁也不知道它们有几斤几两,但是,它们的确存在。康托超越数的定理是科学的严谨的,但违背人类直觉的,就恰如我对灵魂和记忆的看法,这些东西应该是完全直觉的。

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