量子力学基础讲座（1—6）

前一段时间发在其他论坛的文章，以后慢慢往这里搬，我喜欢这里的论坛结构。

欢迎探讨：）

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量子力学基础讲座（一）         

量子力学是用来描述微观粒子的运动状态的，在量子力学的根本哈根解释里，有一个概念叫做“观测者决定”，意思是，在量子世界里实际发生什么事，依赖于我们打算如何观测它。换句话说，世界不再是独立存在的，它依赖于你想看到些什么。实在部分地由观测者创造。物理学家把这种与日常生活感知不同——没有客观性，没有决定论，观测者部分地创造实在——称为“量子怪异”。

这种量子怪异很难理解，于是有些人仅仅是从初等的科普读物上获得了有关量子力学的粗浅概念，然后就开始随意发挥，在夜深人静的辗转反侧中迸发出“灵感”，进而以大跃进般的豪情和勇气，开始构建以臆想为基本素材的“理论框架”。一个著名的笑话是有基督徒称“信了十多年基督教，后来认识了量子力学，知道了原来是观测者创造事实，于是脱离基督教”，云云。

脱离不脱离基督教，不是我想讨论的，只是考虑到这样的理由太弱智，太不把现代物理当回事。于是，为了捍卫科学的尊严，我决定站出来，给大家科普量子力学。

下一讲：怪异是如何产生的

（待续）

量子力学基础讲座（二）         

造成量子怪异的原因是什么？是因为量子运动的随机性。电子不遵循任何经典的物理定律，它的活动完全是随机的，我们只能描述它运动的概率，例如，我们只能说一个电子在空间A处出现的可能性是，比如，20%，在空间B处是30%，但是，我们永远无法确定这个电子究竟在那里出现，只能给出一个概率。

好啦，现在我们知道，原来这一切的怪异，根本原因就出在随机性上。随机，一个数学概念么。为了调动大家的学习积极性，就给网友们布置一道作业：

随机的数学定义是什么？

下一讲：随机

（待续）

量子力学基础讲座（三）         

大家都知道，数学是以严谨著称的。在数学里，任何一个概念都有明确的定义，但是，随机性除外。你能在数学书里找到的定义，都是含糊其词，吞吞吐吐的。与此相关的概率，也没有精确的定义。

怎么会这样，给出一个精确的定义很难么？都21世纪了，人还有什么想不到的！

但是，的确没有。因为随机的本质就是完全的混乱，如果能够精确的定义随机，也就否定了随机。试想，你怎能把一种混乱精确地描述出来？如果你能精确地描述，那就不是混乱了。

所以，数学家在随机性和概率方面，采取了一种，嗯，实用主义的做法：只是具体操作，他们只给出操作的定义，而关于随机性定义的本身，这是数学家不讨论的。

看看，以数学的严谨，在随机性面前依然是碰壁。

今天就这么多了。

下一讲：有趣的随机。

量子力学基础讲座（四）         

（昨天讲座之后，有网友说他不能完全同意“随机的本质就是完全的混乱” 之说，并认为在物理世界，没有完全混乱的现象。这种看法是相当幼稚的，原子核在什么时候什么地点衰变，就是完全随机的；原子核里电子的能级越迁就是随机的；气体分子的运动就是随机的。这些微观粒子的运动都是杂乱无章、完全混乱、随机的，无法精确地描述，只能给出概率。

还有网友问：“如果我们的时间可以运行得慢10的N次方倍,(或者说我们的检测仪器的速度可以提高10的N次方倍), 慢到电子绕一圈相当于人过一年的感觉, 我们人能小10的N次方倍, 小到电子相对我们象月球相对于人小到我们观测仪器对被观测物的影响可以忽略. 在这种假设条件下, 我们能不能发现规律呢?”

请注意，我们讨论的是基本粒子的运动情况——量子，已经无法再分，所以上述说法只是幻想，而且，如果人缩到那么小，本身也受到测不准原理的制约——也就是说，那时我们不知道自己在那里了。

以上简答。）

好了，我们现在知道，随机是一种完全的混乱，绝对不能定义。我们还知道，所谓的量子怪异，起因就是量子运动的这种随机性。那么，为了搞清量子力学究竟是什么，我们就必须对随机性做进一步的了解。概率论的奠基人拉普拉斯曾说过：“生命中最重要的问题，就大部分而言，实际上只是一个几率问题。”所以大家不要以为我把讲座内容搞错了，了解随机性，对形成正确的人生观是有帮助的。

对于随机，大家并不陌生，最简单的就是掷硬币，一个硬币抛出后，正反两面出现的几率各是一半，加起来是1。几率为1就是肯定，意味着：你掷硬币，正反两面总有一面会出现的——这就是几率分布。

嗯，看来这个例子太简单，不能详细地展开讨论，我们下面用掷骰子来进一步说明。

（待续）

量子力学基础讲座（五）         

现在假设你有两颗骰子，每个骰子有六面，刻着1——6的数字。那么两颗骰子任意一面的和是2——12。

现在抛出骰子，如果加起来的和是2，只有一种方式，两个骰子都是数字1，每个骰子掷出1的可能性是1/6，两颗都是1的概率就是1/6 * 1/6 = 1/36。两个骰子的和是3有两种方式，第一颗是1第二颗是2，或者，第一颗是2第二颗是1，那么概率就是1/36 * 2 = 1/18。以此类推，4是1/12，5是1/9，6是5/36，7是1/6，8是5/36，……，有兴趣的同学可以自己演算。

我们得到了一张几率分布表，虽然，我们每次掷出骰子时，我们不能预见究竟是哪一面朝上——单个事件的随机性，但是，我们可以得出它们的几率分布，并且，这种分布是非常稳定的、客观的。值得注意的是，为什么7出现的次数最多？好像是有看不见的引力吸引着骰子，当然，几率分布是非物质的，但是，它就像是幕后操作的黑手，只要你掷出骰子，就逃不出这样的几率分布。

几率分布的这种客观性，很容易引起误解。它给人一种印象，好像是分布决定了单个事件，每个事件必然落进分布的模式里，这其实就是我们熟悉的宿命论的观点：相信几率分布会影响到单个的事件。但是，这是错误的，因为单个的事件决定几率分布，而不是反过来。举个例子，你在骰子里灌水银，几率分布就变了。

很有意思的是，几率分布对人类的自由意志意味着什么？

我们下一讲继续。

量子力学基础讲座（六）         

前面我们讲了几率分布的客观性，以数学的精确方式，批驳了宿命论的观点。下面我们继续看看几率分布的稳定性。一个稳定的分布是不会随着时间变化的，比如，我们前面得出的那张掷骰子的几率分布，不会今天这个样，明天那个样，它是不变的，这叫平衡分布。只有当一个非随机的因素被引入后，才会影响分布的稳定性，比如，在骰子里灌水银。

几率分布的这种稳定性，给人的自由蒙上了一层悲观主义的色彩。举个例子，在信仰论坛，有人支持基督教，有人反对基督教，并且在这个问题上有人激进，有人平和等等，从个体的角度看，这里的每个人都享有绝对的自由，但是实际上，你的行动只是几率分布的一部分。这是因为，在一个社会里，人群的宗教倾向是有确定几率的，从个体上看来是自由的东西，从整体上来看是必然的。比如那个被抛出的骰子，假设骰子象人一样有思想，那么，它可能会想它有翻出任意一面的自由，这不要紧，无论它怎样翻，最终都在我们算出来的几率分布之内，即使那颗骰子采取粉身碎骨的方式，也只不过是落入了一个新的分布而已——掷碎骰子也是有确定概率的。

由此可见，真正的自由是多么地难得，成千上万的几率分布，把我们牢牢地束缚住了，控制了我们的行为和思想。

我们马上就要回到物理讨论了，大家都听说过“上帝在掷骰子”这句话，但是，这句话的真正含义又有多少人了解？

在进入哥本哈根解释之前，我们还要先看看什么是热力学第二定理。

（待续）

随机性的数学定义——补充         

我昨天帖子里说，随机性在数学里没有定义，很多网友不解，什么“数学界的共识”啦、“绝对混乱不存在”啦，等等，不一而足。

没什么奇怪的，随机的本质就是这么不可捉摸，不能理解是正常的。

作为补充，我现在换一种说法。大家都知道随机数，比如，327509321217309709216543298754329874309439………………就是我方才随手敲的一串数字。

那么，现在有那位网友可以说出一套规则，通过这套规则，一定可以产生随机数？

这套规则，其实就是随机性的数学定义。

可以负责地说，如果你能做到，你发财了。

不进一步理解随机，就不能对量子力学有更深的理解——量子力学的哥本哈根解释，本身就是超现实主义的。

[ 本帖最后由 冷不丁 于 2006-10-9 21:30 编辑 ]