用数学探索上帝（2）

绕不过去的数学部分来了。Bayes定理有很多衍生公式，我们用一种简单的。关于Bayes定理的推导我们就不涉及了，有兴趣的网友可以自己去读，很多概率论、统计方面的数学论著都有Bayes定理的推导，我可以给大家推荐一个很好的教程，An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning：
http://yudkowsky.net/bayes/bayes.html

我们重点讨论的各项参数的选取，以及为什么这么选。Bayes定理的公式如下：

Pa = (Pb * g) / ((Pb * g) + (100 - Pb))

各项参数的说明：
Pb：prior probability， 是前一步计算出的上帝存在可能性的几率（读前一贴，我准备分为五个计算项），所谓Pb就是Probability before。我计划第一个算的是，“宇宙诞生作为上帝 存在/不存在 可能性的几率”，在进行第一个计算前，我们需要确定Pb的值。上帝存在或不存在，现在我不知道，其概率对我来说是50：50，或者说上帝存在的可能性是0.5，注意，在概率论里0.5表示的意思就是：完全不知道。我这样的选取Pb的初始值，大家有不同看法吗？附带说明，为了计算方便，我们把百分比都约去，只取整数部分，即初始值的 Pb= 50。

Pa：posterior probability，是上一项的计算结果，也是下一项计算的Pb，这个不用多说，Pa就是Probability after。

g：guess，也就是我们在每一步计算时，比如，“宇宙诞生作为上帝 存在/不存在 可能性的几率”，我们认为的可能性是多大。这是整个帖子最难说明白的部分，星爷说过：“创作是好主观的”，换句话说，每个人对上帝的看法都有不同，所以，你可以自己计算，也可以跟着我一起计算，但是，跟着我计算可能会受我影响，这一点我事先说明。g的值是0到100，显然，我们不会有一个绝对的数值，所以，重要的是各项g值彼此的关系。上帝存在的可能性与概率的关系，我是这样定义的：

上帝存在的可能性极大：概率大于85%，相应的g值取10；
上帝可能存在：概率大于67%，即三分之二，相应的g值取2；
对上帝的存在不能确定：概率为50%，相应的g值取1；
上帝不太可能存在：概率为33%，即三分之一，相应的g值取0.5；
上帝极可能不存在：概率小于15%，相应的g值取0.1。

注意各项g值的相互关系，以对上帝的存在不能确定的g = 1为中心，到另外情况的比例是一样的，比如上帝可能存在/不存在，与中间值的比都是2。你可以设定自己的g值，只要比例是在合理的范围，但是我想，我这样的g值设置是合理的，不应该有什么争议。

于是我们可以开始计算了，且听下回分解。