为什么爱因斯坦会感叹钱伟长的博士论文？

一直到1940年 8月初我们又第三次接到通知在沪集合，再度乘船去加拿大。这次航行28天顺利渡过太平洋，在9月14日抵温哥华，改乘火车，3天后抵达多伦多大学。这是该大学第一次接受一批中国读研究生学位的留学生入学。我和林家翘、郭永怀同时师承应用数学系辛祺教授学习，林和郭专攻流体力学，我则专攻弹性力学，但所学课程则相同，即流体力学和弹性力学，都是由辛祺教授亲自讲授，还有相对论和理论物理，都由爱因斯坦的大弟子英菲尔得教授讲授。我和辛祺教授在第一次见面就发现都在研究弹性板壳的统一内禀理论，但他研究的是宏观理论，我研究的是微观理论，当时所得结果还不能统一，但我们深信两者既是同一实质问题，最后一定能统一起来的。辛祺教授第一次见面就高兴地决定要在一个月中用我们已得结果，分两段写成一篇论文，投交美国加州理工大学航空系主任冯，卡门教授60岁的祝寿论文集。这个论文集是在1941年夏季刊出的。论文集中共刊出了24篇论文，作者都是第二次大战时集合在北美的一批知名学者，如爱因斯坦 (A，Einstein)、老赖斯纳(Hans Reissner)、冯诺埃门(Von Neumann)、铁木辛柯(S，Timoshenko)、科朗 (R．Courant)等。我是唯一的青年学生，而且是中国的青年学生。这篇论文是第一篇有关板壳的内禀理论，几十年来深受国际间的重视。从此，我提高了自信心，敢于向一些疑难的问题进行冲击。以后经过一年的努力，我终于打通了宏观和微观理论之间的关系，而且将薄板薄壳按中面薄膜变形、曲率变化、和壳的曲率三种量相对于厚度量级进行了理论方程的分类，而通过了博士论文答辩。
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记得在1940年冬，我到校后第二次进见导师辛祺教授，详细汇报了我在昆明研究的弹性板壳内禀理论，首先说明我选用以板壳中面为基础的高斯坐标，他立刻就指出他的宏观理论也采用同样的坐标，并指出正确选用坐标系，是解决实际问题的重要基础。我说明我采用了在变形中各点坐标不变的"拖带坐标系"(Co-moving Coordinates)，但变形前坐标框架的基本张量和变形后坐标框架的基本张量不相等，其差值的半定义为应变张量。他认为是一个创造性的观点，在应变不太大的条件下，这个定义和经典定义相等。他认为这是典型应用数学思想指导下的创造。当我介绍不论变形前和变形后的基本张量的黎曼曲率张量必须等于零，因为他们都代表的实质的平坦空间，所以也就是代表变形协调条件。他拍案叫绝。他说："你的博士论文的主要内容已经完成，不必介绍了，去详细完成具体计算任务吧，你已经是一个合格的应用数学家，你已经懂得重视物理观念的深化认识，同时也懂得用现代的数学工具简洁地描绘物理观念的认识"。在40年代，张量分析主要是用来研究相对论的数学工具，由于定义应变张量的困难，使用它来研究弹性力学问题的还很少。辛祺教授几年前曾写过一本张量分析的专著，但重点还是在研究相对论。当时，辛祺教授说，看来他有必要应该修改这本专著，增加微分几何和弹性体的变形分析部分。当时他显得非常满意和非常高兴，当晚要我和林家翘、郭永怀到他的家去晚餐和他的家人会见。第二天早晨又把我们叫去讲出了有"捏着鼻子跳进海洋和爬出海面"的那一段印象深刻的教导。林家翘曾在1980年在北京讲学时，同样引用了辛祺教授的那一段话，可见他和我一样获得的深刻印象，在四五十年后，还记忆犹新。

 

本人结论：

1。钱老和爱因斯坦的文章同时发表在一个论文册里，爱因斯坦肯定看过。

2。钱老的那篇“弹性板壳的内禀理论” 采用了张量分析的手段，黎曼几何就是在张量分析的基础上发展起来的。所以张量分析主要是用来研究广义相对论的数学工具，钱老论文的一些技巧及结果与相对论的数学框架有相通之处， 完全可能得到爱因斯坦的赞许。

3。方舟子的物理学得不够好