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纪洞天
古希腊的毕达哥拉斯曾创立了毕达哥拉斯学派。这是一个集政治、宗教、科学于一体的学派,他们视数为世界万物的本源,信奉着“万物皆数”的名言。
有一次,毕氏学派的成员在一起讨论“万物皆数”的一个问题:“数对于万物有什么作用?”讨论进行的十分热烈,一位门徒问道:“我在结交朋友时,存在着数的作用吗?”毕达哥拉斯回答说:“朋友就是你的灵魂的倩影,你们要像220和284一样地亲密”。后来毕达哥拉斯还解释道,人与人之间讲友谊,数与数之间也有“相亲相爱”。从此,人们便把220与284叫做“亲和数”或“友数”、“相亲数”。
为什么把这两个数称为“亲和数”呢?原来,这两个自然数之间有一种特殊的关系。220的所有真因数1、2、4、5、10、11、 20、 22、 44、 55、 110,其和是 284;而反过来 284的所有真因数1、2、4、71、142,其和又恰是220。像这样的自然数称之为一对“亲和数”。有如元代女诗人管道羿给丈夫赵孟頫写的一首词中说的:“我泥中有你,你泥中有我,与你生同一个衾,死同一个椁。”
有意思的是,毕达哥拉斯是公元前五世纪的哲学家、数学家,而以色列民族的始祖雅各却是生活在公元前十七至十六世纪的人物,俩人相隔十多个世纪,然而并不是数学家的雅各竟然早就知道神秘的220,并且巧妙地在生活中应用了亲和数,这委实是一桩很有趣的事。
雅各和以扫是一对双胞胎兄弟,以扫是哥哥。雅各用一碗红豆汤买下了以扫长子的名份,又用计骗取了父亲以撒的祝福。以扫满怀怨恨想杀死雅各,雅各不得不逃到舅舅拉班的家中,雅各在舅舅的家中服事,并娶了舅舅的两个女儿。十多年过去了,成家立业的雅各决定回到自已的家乡,在回乡的路上神的使者遇见了雅各,并告诉他要从所有的物中拿出礼物,送给他的哥哥以扫。礼物的清单是:“母山羊二百只、公山羊二十只、母绵羊二百只、公绵羊二十只、”(《创世记》32:14),当然,还有骆驼、母牛、公牛、母驴、驴驹等。
母山羊和公山羊合起来共220只,母绵羊和公绵羊合起来也是220,这绝对不是偶然的巧合。也许,当时的雅各并不懂什么亲和数,他只是按照神的使者的吩咐照办了,但神的使者是懂得亲和数的。
雅各和以扫相会后,起初,以扫不肯收下雅各赠送的牲畜,雅各说:“我若在你眼前蒙恩,就求你从我手里收下这礼物,因为我见了你的面,如同见了神的面,并且你容纳了我,求你收下我的礼物,因为神恩待我,使我充足。”在雅各的再三要求下,以扫终于收下了雅各的礼物。“度尽波劫兄弟在,相逢一笑泯恩仇”,神的恩典使兄弟俩又和好如初了。220这个亲和数作为兄弟俩友好的象征也载入了史册。“敬畏耶和华是智慧的开端, 凡遵行他命令的是聪明人。”(《诗篇》 111:10 )雅各虽然不懂什么亲和数,但他知道送给亲兄弟的礼物必须是220,因为这是神的命令。
人类寻找亲和数的历程是相当曲折的。距第一对亲和数诞生2500多年之后,1636年,法国“业余数学家之王”费尔马才向世人宣布,他找到了第二对亲和数17296和 18416。两年后,法国‘解析几何之父’笛卡尔于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584。1946年,第一台计算机诞生以来,人类才结束了笔算寻找亲和数的历史。近10年来,美国数学家在耶鲁大学先进的计算机上,对所有100万以下的数逐一进行了检验,总共找到了42对亲和数,发现10万以下的仅有13对。据不完全的统计,人们已找到了1200多对亲和数。 目前,寻找亲和数还有许多有待探求的问题。“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”,数学家们还在艰难地探索着,但是,《圣经》永远是走在科学的前头。
08 -01-11