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作者：断章师爷 在 芦笛自治区 发贴, 来自 海纳百川
漫谈2010年度诺贝尔物理学奖的获奖项目石墨烯（一）
断章师爷
每逢十月翘首看，诺奖今年落何家？金瓶掣签的结果于10月5日在斯德哥尔摩揭晓，瑞典皇家科学院科学部常务秘书长Staffan Normark教授在当天的新闻发布会上宣称2010年度的诺贝尔物理学奖颁发给英国曼彻斯特大学的Andre Konstantinovich Geim 和 Konstantin Sergeevich Novoselov，以表彰他们两位所做的“二维材料石墨烯的开创性实验工作”。
于是“石墨烯”这个前此只为很少的专业人士得知的术语在网络和各种媒体空间顿时走红，各种妙不可言的畅想曲也风起云涌：“石墨烯有可能使太空旅行变得便宜而且容易，利用石墨烯材料可以在火星上制造出大气”；“未来的石墨烯材料能够在细胞老化时制造出新的细胞，从而把人们的寿命无限地延长”；“石墨烯是一柄能同时解决能源和环境这两大世纪性难题的黄金钥匙”……等等。对于这些童话般的美丽蓝图，自然没有必要去认真对待。但是石墨烯的出现给物理学世界带来的震惊却是谁也无法否认的事实。
早在2004年《Science》上就开始登载从普通的石墨材料中分离出二维的石墨烯的一系列相关报导，编辑部的按语称石墨烯“是在材料科学和凝聚态物理学地平线上空迅速升起的一颗耀眼的新星”。说来惭愧，尽管本人也滥竽材料学界，然而敲锣卖糖，各干一行，我这个后知后觉对于相隔行当中这颗耀眼的新星几乎完全不知不觉。直到去年年底，荷兰Radboud 大学分子和材料研究所的M.I.Katsnelson 教授应邀来相邻的微材料中心介绍石墨烯的专题，我闻讯前往，努力洗耳恭听了一番，对于石墨烯才算有了些ABC般的了解。
今年的圣诞节和元旦连在一起，几乎接近半个月。窗台寒暑表上的红色水银柱始终在冰点以下20格处徘徊，户外那片冰雪世界虽然玲珑晶莹只能望而却步；电视里播放着年复一年的传统节目，风格大同，内容小异，除了烘托节日的热闹气氛之外，实在引不起多少观看的兴致。横竖无事，索性坐到电脑前，静下心来，就石墨烯这个题目随便谈上几句。想到哪里写到哪里；知道多的就多写；知道少的就少写；不知道的就不写；写不下去就搁笔。这种写法无以名之，姑且称为漫谈吧!
先从石墨烯的名词谈起。凡是学过初中化学的学生都知道，石墨和金刚石是自然界中存在的两种元素碳的同素异性体。金刚石是目前所知的最硬物质，而石墨却是最软的物质之一。我们使用的铅笔中的笔芯就是石墨制成的，惟其软，所以在纸面上划过时才能留下痕迹。早在1924年英国的J.D.Bernal用X射线衍射法就测定了石墨属于六方晶系构造。碳原子六角网格的第一层对第二层错开六角形对角线的1/2而平行叠合，第三层则和第一层位置重复，形成ABAB……序列。2007年德国马普所(MPI)的J.C.Meyer运用各种现代物理学手段分析的结果表明石墨烯分子也具有复式的六边形晶格，碳原子的sp2杂化轨道与相邻的碳原子之间形成3个sigma键，未杂化的p电子垂直于杂化轨道平面，相互重叠形成了一个pai键。这种价键结构与烯烃类相同，因此取名为石墨烯。石墨烯的西文是graphene，这个词是由石墨（graphite）和烯烃类的拉丁文后缀（ene）组合而成。
接下去谈谈石墨烯的二维结构。总所周知，大多数自然界中的晶体都具有三维结构，通常使用3个晶胞常数a、b和c来表征。当然罗，也有所谓二维晶体，实际上它们都具有一定的厚度，只不过在a、b、c这三个方向上的晶胞数目N1、N2、N3中的某一个比较小，例如只有几个或者几十个。因此它们其实只是三维晶体的特例而已。
此外，在光电子领域中也有一种称为二维光子晶体（2D photonic crystal）的，那是指一种具有PBG（photonic band gap，光子带隙）特性的材料，能對光作出反應的人造周期性电介质结构。它们的介质折射率在两个方向均呈现周期性变化，二维光子晶体作为半导体的薄片堆层，可以广泛地应用于光纤通讯。它与石墨烯无涉，就此打住。
话说上世纪三十年代中期，苏俄时代的天才物理学家L.D.Landau和他的英国好友R.E.Peierls爵士用严格的理论证明了完整的二维晶体因为热力学不稳定性而不可能存在。他们的结果表明在任何有限的温度下，由于热涨落的发散贡献，从而导致低维的晶格上的原子发生可以与原子的间距相比拟的位移。这一结论已为大量的实验结果所证实。三十多年前我在国内读硕士时，《统计物理学》是一门必修课。老师曾复印了一篇与Landau的研究有关的俄语论文，分发给我们作为课外阅读材料。那篇文章拿在手里厚厚的一叠，从头至尾挤满了令人眼花缭乱的冗长算式。可能是那本杂志的出版年代久远，也可能是从装订成册的合订本复印的缘故，纸页周边黑糊糊的一片，靠近边缘的字迹几乎无法辨认。当时我们几乎都没有阅读外文文献的经历。于是同寝室的四位师兄弟决定互助合作，分段包干。我是借助于一本陈昌浩先生编写的《俄华辞典》和一本北京矿业学院数学教研组编写的《数学手册》，断断续续花了不少时间，才连猜带蒙地把摊派给我的那几段文字和算式勉强“啃”完的。当时那种如释重负的感觉，现在回想起来还记忆犹新。写到这儿，心血来潮地在网上打捞了一下，寻到了一篇《二维电子体系中不存在严格的晶体序列》,文章不长，总共才7页纸，文字简洁，思路清晰，全部论证过程只用了不到20个算式：先根据Bolzmann统计分布关系建立一个二维电子体系，其中的晶体密度是一个包含2个晶格参数矢量的周期性函数。将代表相邻晶格位置的统计加和式作为变量代入Schwartz不等式中，经过整理和归纳，得到一些有关的物理量，包括均方位移和结构因子等。运用分步积分和Gaussian - Fourier变换等将计算步骤化繁就简，得到了热力学极限情况下的密度函数表示式。根据这个表示式顺理成章获得了“唯有当体系的维度n>2时，表示晶格有序的位势式中的积分才不至于发散”的结论。诚所谓要言不烦，文不在长，明白就行呵。
索性再饶舌几句，那位编写《俄华辞典》的陈昌浩先生，真是说起此人来头大。他曾在红军中拥有过举足轻重的显赫地位，与张国焘、徐向前并称红四方面军的“三驾马车”。西路军失败后，他被解除军职，从此开始了漫长而悲惨的“待罪”生涯。解放后，他挈妇将雏从苏联回国，忍辱含垢地担任了一个闲职。“文革”爆发后，他自然在劫难逃，俄裔的妻子入狱，子女外逃，花甲老人受尽折磨后仰药自尽。至于北京矿业学院编写的《数学手册》，那是一种很实用的袖珍版本：内容翔实、条目清晰、使用方便、最重要的是价格相对便宜，一般学生都买得起，实在是一本不可或缺的工具书。数十年的萍踪浪迹，现在早已不知丢在哪里了。可惜!可惜!
回过头来说石墨烯，它确实是一种严格意义上的二维晶体。X光折射分析证、电子衍射图谱以及透射电子显微镜的观察结果都证实了石墨烯是由碳原子紧密地排列成具有二维蜂屋状晶格的单层原子平面。
那么，为什么石墨烯能以二维晶体的形式存在呢？在石墨烯的平面层中能够观察到明显的“褶皱”（rippling），这有可能造成原子之间的重新键接。A.K.Geim和K.S.Novoselov在一篇关于石墨烯的综述《石墨烯的崛起》中，提供了好几幅石墨烯的原子力显微镜图片（AFM，Atomic Force Microscopy，一种能够观察到真正三维表面形态的显微镜），可以十分清晰地看到这些“褶皱”，对比图中给出的标示尺度，可以看到“褶皱”的一般长度在500到800nm左右。分析的结果表明这些“褶皱”是石墨烯晶体固有的，因此被认为是二维的石墨烯晶体不稳定的缘故。J.C.Meyer等利用电子衍射对石墨烯进行研究, 发现当电子束入射偏离石墨烯的表面法线方向时, 可以观察到样品的衍射斑点随着入射角的增大而不断变宽。离轴越远，变得越宽。这一现象在单层石墨烯样品中最为明显,在双层石墨烯样品中显著减弱, 而在多层石墨烯样品即石墨中则观察不到。Meyer对他们观察到的这一现象提出了理论模型：石墨烯并不是绝对的平面，而是存在一定的微小山丘似的起突。他们比较了单层石墨烯和双层石墨烯表面的“褶皱”，发现前者的表面“褶皱”程度明显大于后者，“褶皱”程度随着层数减小。Meyer推测这是因为单层石墨烯为降低其表面能，由二维向准三维形貌转换，因此他们认为“褶皱”是二维石墨烯存在的必要条件。Landau的证明是对理论上无穷大的平面体系而言的，最初实际制备的石墨烯只有几个平方微米。美国的N.D.Mermin的计算结果表明“对于有限体系，实际上存在着近似的长程有序结构”。而且Landau假设的是严格的平面， 真实的石墨烯在三维空间里会波动，从而耗散掉一部分能量涨落。 因此二维晶体石墨烯的出现虽然出人意料， 却并不是不可理解的。另外还有一位在自己大名前面冠以学者两字的某先生，提出了他创立的一种学说（创立和学说均系该学者先生的原文）：“在石墨烯中，不但存在界面作用，还存在不同多个或无数个曲率界面和相对方向界面之间的相互作用，由于不同界面之间的色散应力或者势能转化抵消而达到动态平衡的介稳结构，这是石墨烯可以存在的动力学本质。”遗憾的是此公未曾给出任何证明，仅凭这几句话无从判断他创立这种学说的真假。姑录于此，非赞赏其新意也，聊备一格而已。
（未完待续）
ZT
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