有趣的数字

"一个数字，去掉前面一个数字后，是13。去掉最后一个数字后，是40。这个数字是什么？"

阿拉伯数字的 43 用数字的一维排列次序来表达数字的进位. 因为 4 在 3 的左面, 4 代表的是在十位上的数, 因此是 40. 中文的四十三用一个 '十' 夹在当中来表示前面的四是十位上的四, 因此是四十.

一般我们都知道, 汉字相对于西方的文字是相当精练的. 可是在数字的表达方式上, 汉字却反而不如阿拉伯数字那样抽象和精练.

在现代英语中, 在口头表达数字的时候, 英语中以一千为单位. 因此有 thousand, million, billion 小于一千时有百和十. 而汉字中是十、百、千、万、亿、兆. 英语里的表达方式更加规范一些.

古代的埃及人发明了一套独特的算术体系. 不同进位上的数字用不同的符号来表示. 因此这种数字系统远不如阿拉伯数字系统更加抽象. 但是古代的埃及人却发明了一套二进制的乘除法, 非常巧妙. 由此可见古代人类的智慧.

这种数字系统的好处就是数字可以任意打乱而要表达的数值可以保持不变. 想象一下古人在家摆弄算筹, 突然有事情要出门, 只要把算筹放入口袋, 拿出来的时候数值不变. 就如同拉丁语系句子里的主、谓、宾相对位置不重要, 而是在单词的词形上能够反映出来一样. 记得马克吐温关于德语的谓语放在全句子的末尾, 有过一段趣话, 说读德语的句子有如潜水过大西洋, 要熬到出水面见到那谓语的时候才知道这句话是讲什么的 :)

罗马数字深受古埃及的影响. 在不同进位上的数字是用不同的符号来表达. 如 I 代表个位数, X 代表十位上的数字. 而 V 就有点象是我们中国珠算中的五进制. 但是这里又有阿拉伯数字的影子. 如把 I 放在 V 的左右分别表示四和六. 是一种混合的表现形式. 从这里我们可以看出文化的传承与变迁.

这里我们可以看到, 汉字对数字的表达方式很接近口语中对数字的表达. 这种表达方式在进行复杂的书面运算的时候, 这些额外多出来的进位符号就会成为累赘. 有意思的是中国的古典文学作品中数字往往是用来象征定性的. 如用 "飞流九千尺", "我皇万万岁"等等. 因此我们是否就能得出中国文化在古典时代对自然和社会缺乏对精准的追求, 由此而阻隘了从实证到抽象思维的科学发展?

数学既是实用的科学, 又是训练我们人类思辩非常有效的工具. 今天当我们阅读<&lt;几何原理>&gt;的时候, 无不被那严密、简洁的美妙所折服.

人类文明冲破野蛮的藩篱, 在交流、创新的洗礼中给我们带来无于伦比的喜悦, 这就是科学的美丽!