非扰动型倾销市场和自杀性倾销

《三类基本市场的极值分析》一文讨论了三类扰动型基本市场，包括扰动型倾销市场。扰动型倾销市场的上行阶段有个极大值。这说明倾销不是越多越好，而是要恰到好处。盲目倾销和为强夺市场的疯狂倾销不仅会减少产值和效益，而且会导致市场在饱和前消失，或因价格下降过快而失去利润走向破产。这种情况可以发生在大倾销系数时的非扰动型倾销过程中。

与吉芬市场一样，倾销市场也可以是非扰动型的。当倾销系数的绝对值d增大以至大于或等于需求的价格变率a3时，倾销市场的扰动频率变成零或虚数。这时的倾销市场不再是周期性的，而变成双曲函数或时间的高次函数。例如双曲价格函数有

其中Ω = √[a1(d - a3)]，并有a1 > 0和d > a3 > 0。

对非扰动型吉芬市场的讨论发现双曲函数与时间的高次函数十分接近。由于幂函数比较直观，可以先分析d = a3时的高次倾销市场。这时的价格函数、供应函数和需求函数分别是

P = a1*d(Pd – Ps)t^2/2 + a1(D0 – S0)t + P0

S = a1*d^2(Ps – Pd)t^3/6 + a1*d(S0 – D0)t^2/2 + d(Ps - P0)t + S0

D = a1*d^2(Ps – Pd)t^3/6 + a1*d(S0 – D0)t^2/2 + d(Pd - P0)t + D0

当时间t较短时，这些函数中时间的低次项大于高次项。而在时间较长时，高次项便反过来大于低次项。因此时间的低次项表示市场的近期分布，高次项表示市场的远期分布。供应函数和需求函数的二次项可以看成是中期分布。

图一：非扰动型倾销市场之例一(Ps > Pd，S0 > D0)

首先可以看到供求函数的近期、中期和远期走向基本上是一致的。而价格函数的走向则与供求函数的中期和远期完全相反。这一特征与非扰动型吉芬市场不同。因为吉芬市场的吉芬系数g和供应的价格变率a2都是大于零的，而倾销市场的倾销系数-d和需求的价格变率-a3都是小于零的。只有在某些情况下，比如当价格函数与供应或需求函数中的一次项具有相同符号时，近期价格会与近期的供求函数走向一致。

为了更直观地了解倾销市场的走向，图一给出供应基价Ps大于需求基价Pd的例子。对比图上的曲线可以看出初始供应量S0是大于还是小于初始需求量D0。作图时用的弹性系数和供求基价与以前的扰动型倾销市场相似。在这个图中，价格一直下降，很快便成为负值。可见这个倾销市场是个短命市场。由于P0 > Ps或Pd(见图中曲线的起始端)，在一次项为主的早期供应和需求下降，之后便一直上升。但价格转成负值后的高销售和高需求已经没有意义。

图二是Ps > Pd和S0 < D0时的例子。在这个例子中，供应量小于需求量并不符合倾销市场的特性，因此这种情况只具有理论上讨论的意义。为了延长倾销市场的寿命，图一中的P0被减小以致P0 < Ps和Pd。这样可以使早期的供求函数变成上升函数，延长供求的正值期。即便如此，供求量过了最初的上升过程后便进入了下行阶段，并很快变成负值。因此这个倾销市场仍然是个短命市场。在市场的后期，因为Ps > Pd，价格会下降同时供求会回升(图中没有显示)。但长久的负需求之后市场的恢复已没有太大的意义。

图二：非扰动型倾销市场之例二(Ps > Pd，S0 < D0)

现在再来看供应基价Ps小于需求基价Pd时的情形。图三是初始供应量S0大于初始需求量D0的例子。这个图只显示了近期和中期的市场特征，并与图一非常相似。这是因为供求基价的相对大小主要是影响远期市场。计算表明在这个市场的后期，价格重新上升而供求下降。这是与图一的例子不同的。由于这个市场也是短命的，市场的这一远期变化同样没有实际意义。同样的道理，Ps < Pd时初始供应量S0小于初始需求量D0时的近期和中期市场与图二相似，只是远期状态不同，因为这时的远期价格会持续上升，而远期供求量会持续下降。不管远期市场如何变化都同样改变不了短命市场的特征。

图三：非扰动型倾销市场之例三(Ps < Pd，S0 < D0)

或许让初始供应量S0与需求量D0相等会延长市场的寿命，因为这时有

P = a1*d(Pd – Ps)t^2/2 + P0

S = a1*d^2(Ps – Pd)t^3/6 + d(Ps - P0)t + S0

D = a1*d^2(Ps – Pd)t^3/6 + d(Pd - P0)t + D0

当Ps > Pd时，供求函数基本上总是正的，而价格函数却是以时间的二次速度下降。这正如图四所示的那样。图中的黑线、红线和篮线分别表示初始价格P0小于、等于和大于供应基价Ps时的价格走向。虽然市场的寿命有所延长，但延长有限。与扰动型倾销市场相比，非扰动型倾销市场的寿命仍然小一个量级以上。另外，倾销市场的利润本来就薄，所以倾销价格下降不多，如百分之十，就可能使利润消失。可见这时大系数倾销的寿命仍然很短。如果令Ps < Pd是否好些？这时的倾销价格总是上升的，但倾销供应量却低于需求量(参考图二)。这不符合倾销的市场现实。即便如此计算表明倾销市场增加的寿命还是有限的。

图四：非扰动型倾销市场之例四(Ps > Pd，S0 = D0)

至此高次非扰动型倾销市场的各种情况都讨论过了。这些非扰动的倾销市场都是短命市场。双曲型的倾销市场也是如此，只是与d的高次项有关的远期状态不尽相同，但市场寿命短这个基本特征是完全相同的。就中短期来说，所有这些非扰动型的倾销市场中，就只有图一那样的一种具有实际意义(图三与图一相似)。图二那种供应量小于需求量的倾销市场只是纸面上的市场。这种大系数倾销的短命市场可以称之为一种自杀型的倾销市场。

自杀型的倾销市场是一种高风险市场，因为销售潜力可以在市场达到饱和之前消失。虽然在实际倾销过程中，企业通常不会允许价格一直下降到负值，但在同类商品的倾销竞争中，彼此争相压低价格以期占据更大的市场会使企业利润迅速消失。许多企业就是在价格战中破产的。倾销市场的这一特征可以被实力雄厚的企业有目的有计划地用来发动价格战，搞垮资金和技术相对薄弱的同行。