贷款消费下的市场寿命

《市场的长度》讲到有市场剩余就有市场寿命。市场剩余缩小了市场寿命。只有当资本家没有资本积累时，市场寿命才可能是无限的。从市场剩余的角度来看，大量的剩余造成市场饱和。但这个市场饱和是因资本积累造成的购买力不足造成的，而不是因需求满足后需求愿望的减小或消失造成的。这样的市场饱和不等于需求饱和。一方面是消费者对某种商品的渴望，另一方面则是因购买力不足而不断增加的市场库存。这便是之前屡屡提到的需求异化。在早期的资本主义经济中，需求异化与资本的残酷剥削，即对第一剩余价值的无偿占有有关。从发达资本主义国家的现状来看，需求异化是资本积累和经济发展之间的冲突在需求中的表现，是与资本家不断积累第二剩余价值有关的。它对市场规模的影响就是减小市场的范围和缩短市场的寿命。因此它同样影响资本家的利润，使无限市场的利润缩小为有限市场的利润。

前面几篇讲到在后殖民时代，因购买力储存造成的市场剩余需要靠贷款消费来清除。为了资本积累的继续和挽救由此造成的利润下降，资本主义国家不惜冒险放宽贷款限制。但银行贷款并不能真正吸收市场剩余，而只是把剩余分配给未来，贷款消费不过是把市场的边界问题变成市场的寿命问题，也就是前面说的以时间换空间的游戏。在这个游戏中，确定市场空间的大小成了确定市场的时间长度。这就是说至少在某些条件下，市场经济和经济危机发生的可能性或概率是可以预侧的。说是概率是因为危机的范围和确认指标具有很大的灵活性。由于不同行业的市场剩余是不均匀的，利润大小也不相同，因此市场的上边界和下边界随企业和行业的变化可以很大。但基本原理仍然是有用的。当有详细市场统计数据的条件下便可用来提供市场预警之类的服务，甚至提前预告某个行业以致全国经济危机发生的可能时限。

前文在不考虑消费者分担企业投资，令企业的投资比μ = 1时，获得的赢利市场的周期数是

n = ln(1–q)/ln[a(1–(1–k)q–c) + c]

其中a是工人的消费比。不考虑贷款消费和工人储存购买力的情况下，前文假定a = 1。现在需要考虑贷款消费对市场长度的影响，因此消费比将会大于1。前面讨论过为清理市场剩余所需的消费比a。如果将其代入上面的市场周期数，可以想见n在μ= 1和δ= 1时趋于无穷大。也就是说清除市场剩余后，市场变成了无穷市场。这个结果可以看作是对上文中讨论的周期数的一个逻辑验证。

在贷款消费的情况下，《杀贫济富的反熵经济》一文给出的清理单位产值的消费贷款是(av - 1)v。由于不考虑消费者分担成本投资(即μ= 1)，有av = a。《放松金融管制的苦衷》一文又假定消费贷款正比于收入，即(a - 1)v =η*v。由此得到a = 1 + η。将此代入周期数n中有

n = ln(1–q)/ln[(1 + η)(1–(1–k)q–c) + c]

其中η是贷款系数。

为清除市场剩余，《放松金融管制的苦衷》求得的贷款量是η*v = lv。这个关系式也可写成η = lvr。这里的lvr = lv/v是单位收入的平均贷款量。根据《收入陷阱中的利润瓶颈》一文，为清除单位产值造成的市场剩余所需的消费贷款是

lv = q(1 - k)(1–q–c)/(1 – (1–k)q–c))

用上述公式和v = 1–q - c代人lvr = lv/v后得

lvr = q(1 - k)/(1 - (1–k)q–c))

可以证明用这个lvr代替周期数n中的η后，n也变成无穷大。这同样说明市场剩余借消费贷款清除后，有限市场变成无限市场。

由此可见为了讨论贷款消费对有限市场的影响，不能用清除市场剩余所需的消费贷款直接代入市场周期数中。由于只对有限市场感兴趣，不妨假定消费贷款是清除市场剩余所需的某个百分比，即η = λ*lvr，其中λ(0 < λ < 1)可称为贷款指数。将此代入市场的周期数后得到

n = ln(1–q)/ln[(1 - q(1–λ)(1–k)]

这个周期数与报酬和成本无关。当k = 1时，n趋向无穷。这是说当资本家花完所有利润后，市场将永远存在。而当λ = 1时，n也趋向无穷。这是因为消费贷款恰好能够清除所有市场剩余。

图一：市场周期数随消费贷款的变化

消费贷款影响下的市场寿命由图一显示。图中的实线和虚线分别对应不同的单位利润。曲线是沿着间隔为0.1的资本积累指数。在λ = 0处是没有消费贷款时的市场周期数。消费贷款延长了市场寿命，这一作用在资本积累较小或k较大时更加明显。如上所述，市场在λ = 1时趋向无穷大，因为这时的消费贷款可以清除所有市场剩余。若无资本积累或k = 1，市场寿命也是无穷大。市场寿命随资本积累的增加而缩短，缩短的速度也是在资本积累较小时比较大。另外，市场寿命又因企业利润的增大而增大。这些都与无消费贷款时相似。市场周期数n的表达式显示资本积累指数k和消费贷款指数λ对市场寿命的影响是对称的，因为这两者都表示市场剩余的程度。这就是说把图一的横坐标换成资本积累指数k作出的沿贷款指数λ的曲线，是与原图中的曲线一样的。

图二：消费贷款下的市场周期数随收入的变化

想知道改变报酬对市场寿命的影响，可以用q = 1–v–c代入最大周期数n得

n = ln(v + c)/ln[1 - (1–k)(1–λ)(1 - v - c)]

图二显示了贷款消费对市场寿命的影响。这图可以与前文中相当于λ = 0时的图二对比。实线和虚线分别对应不同的贷款指数。贷款越多寿命越高。市场寿命同样随资本积累指数的增大(或购买力储存的减小)而增大。这里，两个不同的指数k和λ仍然是对称的，因此把它们互换图二的曲线不变。同时市场寿命都随k或λ趋向于单位数时变成无限长。与没有贷款消费时一样，减小报酬也能延长市场寿命。由于报酬v和成本c在市场周期数中的位置也是对称的，图二中的v和c也可以互换而不影响图中的曲线分布。于是市场寿命同样随成本的减小而增大。

图三：市场周期数随投资比的变化

前面的讨论没有考虑消费者参与企业投资时的情况。除了向银行贷款外，企业还经常通过发放股票和债券来集资。参与企业融资的有不少是普通消费者。这种情况进一步造成有效购买力的减小，增加了市场剩余。因此从逻辑上来说会缩短市场寿命。为了考虑消费者的投资对市场寿命的影响，可以利用前文中含有投资比μ的周期数

n = ln(1–q)/ln[(1 + η)(1–(1–k)q–c) + μ*c]

这里用到了a = 1 + η。再把η = λ*lvr代入其中得

n = ln(1 - q)/ln[1–q(1–λ)(1–k) - (1–μ)c]

这时赢利市场的周期数随投资比的变化如图三所示。

消费者参与投资时后，消费购买力减小市场剩余增大。于是图三中的赢利周期与企业自身的投资比一道减小。减小的速度在资本家消费增加时加快。这时的周期数可以小于1，可见高贷款和高成本的中小企业创业很难寿命也短，连一锤子投机买卖都做不成。这与如今连投机都没门的西方国家的经济实况是吻合的。而μ = 1时的市场寿命就是消费者不参与企业投资时的寿命。图中的实线和虚线分布为不同的贷款指数而画。由于消费贷款(现在可以包括消费者的投资贷款)起到清除市场剩余的作用，虚线显示增加贷款延长了市场寿命，尤其是在投资比较高时。由于在周期数的表达式中，资本积累指数k和消费贷款指数λ仍然是对称的，把图示中的k与λ互换而不改变原来的曲线形状和位置。图中没有k = 1(或λ = 1)的曲线，因为这时的市场寿命是无限长。

在资本主义早期，市场有余而投资不足。那时的股票市场对企业融资起到极其重要的作用。如今是产品有余而消费不足。股市集资促进了购买力储存和投机，对发达国家的资本主义经济来说在总体上是弊大于利。然而证券市场早已成了金融资本的牟利工具，而不再只是企业融资的场所。因此资本主义国家的股市越做越大，对经济的伤害也越来越大，甚至成为引发和加重各种经济危机的推手。上世纪二十年代末美国股市引爆了资本主义世界的经济大萧条。恰恰是股市的作用大大加重了和延伸了危机的影响和破坏。无数企业和家庭的破产与股票暴跌有关。结果是一个单纯的过剩危机变成深刻的结构性危机，并经历了漫长的时间才得以恢复。其间还爆发了人类史上最大最可怕的世界大战。

许多人对西方消费者的负债并不了解，认为只是少数人的暂时现象。根据《世界日报》 12月12日的报导，信用卡网站前一天公布了对美国本土1001个成年人包括房贷债和信用卡在内的负债调查。结果显示约18%的美国人感觉一生都无法摆脱负债；43%的债务人预期61岁以后仍有债务负担。老年人的负债压力更大。年逾61岁的人中有31%认为欠债永远还不清。与去年5月的调查相比，认为负债到死的人几乎增加了一倍。从2001到2011年，65岁以上老年人的中位房贷债务增加了82%。调查还发现，38%的美国人将在今年的节日购物季背上债务。年龄50到64岁的人群中，44%负有节日购物债。年收入超过7万5000元的家庭(标准的中产阶级)，更可能背负节日债。本人在写这个系列之前并没有读过这类负债调查。全部结论来自严格的数理逻辑。即便因前提的合理性对研究结果充满信心，读到这样的报告后仍然对美国中产阶级沉重的债务压力深感震惊。

“上帝保佑美国和世界，上帝保佑中产阶级。” ——这是一个连无神论者也不能不发出的哀求和祈祷。