希尔伯特如何学物理？

希尔伯特如何学物理？

 

 

希尔伯特是数学家。那么，他为什么要学习物理，又如何学习物理的呢？

 

“将数学的抽象与对物理问题的浓厚兴趣结合起来，继承并发扬这一传统，这是克莱因对于哥廷根所梦寐以求的事情。”希尔伯特继任克莱因在哥廷根的位置，自然也继承了克莱因的这种思想。

 

希尔伯特有句名言：“我们必须知道，我们必将知道。”他曾对人说：“我们已经改造了数学，下一步是改造物理学，再往下就是化学。”他当时说的“改造”大概是指寻找到那个学科的严密逻辑基础，从公理出发，推出那些重要的结论。这是当时科学界普遍存在的一种幻觉，但是一种鼓舞人心的幻觉。

 

希尔伯特有一个物理助手。他是这样使用物理助手的。当时，阿尔弗雷德·兰德是他新来的物理助手。初次见面，希尔伯特交给兰德一叠最近发表的物理学论文的抽印本，让他阅读。

 

“各种各样的课题，固体物理、光谱学、流体力学、热学和电学，凡是他能得到的论文，我都要阅读，然后挑出来我认为有意义的文章向他报告。”

 

每天上午，兰德都要到希尔伯特家，向他介绍自己挑选的论文的内容。

 

“这确实是我科学生涯的开端，要不是希尔伯特，我也许一辈子也不会阅读所有的这些论文，更谈不上去消化吸收了。当你必须给别人讲解一个课题时，自己首先就应该真正理解这个课题，并能用自己的语言来表达。”

 

给希尔伯特讲物理，感受如何呢？

 

“他有时可不是一个好教的学生，在他理解一个问题以前，我必须重复好几遍。他喜欢复述我告诉他东西，但却是用一种更系统、更清楚、更简单的方式。有时我们碰头以后，他马上安排一次讲演，内容就是我们刚刚讨论过的课题。我记得我们常常并肩地从维尔海姆·韦伯街他的宅邸步行去讲演厅，在这最后的几分钟里，我还在向他解释有关的问题。然后，他试着到课堂上去讲解我对他讲过的东西，当然是用他自己的方式，这是一种数学家的方式，与物理学家的表达方式迥然不同。”

 

希尔伯特曾引用康德的话：“人类的一切知识结始于直观，其次是概念，最后发展为理念。”他自己就是遵循这样的思路，去理解物理学的所有概念的。结果就是他的物理助手所遇到的情况。他本人曾被认为是数学哲学上的所谓直觉主义的代表人物，那就不奇怪了。

 

作为数学家，希尔伯特认为物理学家的胜利中还缺乏某种秩序。他早年的一个学生沃尔德·里兹曼回忆说：“在理论物理讲演中，我们常常遇到这样或者那样未经证明的原则以及由这些原则推出的各种命题和结论。我们数学家总是感到很不舒服。这就迫使我们去研究确定，这些互不相同的原则究竟是否相容？它们之间究竟有什么关系？”希尔伯特认为，物理学也应当像欧几里德几何一样，从公理出发，推出全部的结论。

 

“物理学，”希尔伯特说：“对物理学家来说是太困难啦。”这种说法，好像有点今天网上疯子们的语言形式（希尔伯特是伟大的数学家，而疯子们则什么也不是！），但反映了希尔伯特的一种思维方式。不过，这是希尔伯特基于当时的一种人类乐观的、但是没有根据的自信。今天，我们知道，希尔伯特关于数学及物理的那种乐观认识，仅仅是人类的一种幻觉而已。

 

但这绝对不是希尔伯特的错，或是说短见，而是人类思维过程中必无法避免出现的“错误”。

 

 

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