生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
当圆与方面积相等时，TTR^2=P^2，则根号下TT乘以R等于P.
因为有TT,所以NP不等于P
同理，由圆方程想到根号下2TT乘以R等于P.二维思维。（特例，当两圆半径相等）
同理，由球方程想到根号下3TT乘以R等于P.三维思维。（特例，当三圆半径相等）
只要有派TT这个超越数，NP永远不等于P
