高斯从拿好一块皮萨饼中发现数学的精美

作者:钓鱼城  于 2014-9-6 01:36 发表于 最热闹的华人社交网络--贝壳村

通用分类:流水日记|已有9评论

关键词:高斯, 数学

早上读了一篇《Wired》杂志今天发表的科普文章, 题目是《How a 19th Century Math Genius Taught Us The Best Way To Hold a Pizza Slice》,也就是, 一个十九世纪的数学天才教我们怎么拿好一片皮萨饼。有兴趣的可以直接去阅读原文:http://www.wired.com/2014/09/curvature-and-strength-empzeal/#sthash.ZyygUXPy.dpuf

这是一篇写得通俗易懂而又能深入浅出的好文,以至于惠普网页今日头条转载了这篇文章。我也不甘寂寞, 马上告诉了同事好友,要他们读读其中的小数学故事和实验,使其变成茶余饭后的谈资,有助在越来越不顺服的儿女面前,稍稍挽回一点自己不断下降的无所不知的形象。

没想翻译这篇文章。只想谈谈自己的感想。
读完以后,叹了一口气,罢了罢了,高斯毕竟是高斯,百年一遇的天才,能从日常生活中,能从人们熟视无睹的事情里,发现埋藏在那里的精妙的数学和规律,并把它定义为定理甚至原理。好像神是如此地眷顾他,以至于把一批一批的科学宝藏不是零售,而是批发给他一样。让人情何以堪;

事情看来是如此简单和直观 (见下图),可凡夫俗子们有几人知道如此直截了当的表象之下包含着深刻的道理。

更不用说把这个问题抽象出来, 演化成一个数学模型(见下图), 并从中提出高斯曲率和Theorema Egregium(绝妙定理)以及内在的微分几何。
现在人们经常在谈论独创,国家也在考虑怎么才能使自己的人民变得有创新的精神和能力。要想把自己和自己的种族提高到那样一个台阶, 则不是靠“国内领先,国际一流”这样的自我标签和用语能达到的。昨天读了华夏文摘上谈论国内新近产生的另类教授的文章,说是有一种教授,叫“官教授”,既是官又是教授。这种教授不学无术,糟蹋圣贤而又神通广大,八面来风;以前意义上的那种教授已经被定义成了“臣教授”,仍旧是受人辖制,任人宰割,是work horse。以至于在学校里这变成了一种通识,一种倾向,那就是要做教授就做官教授,不做臣教授。只要有了官位,什么博士,硕士学位,教授位置拿不到手,什么大项目大经费不能花落我家,什么锦绣文章不能发表在顶尖的国际杂志上,什么大奖荣誉不能尽收囊中?区区一个学校人事处长的位置,竟有四五十位教授去竞争。一句话,学而优则仕嘛。国人把什么事情都能边缘化,低俗化,恶俗化,以及异化的能力真正地令人叹为观止。

从这儿你能看到一点点高斯这样的大科学家的影子吗?或者说有一点点朝着那个方向努力的愿望吗?没有,绝对没有。他们的所作作为,完全是走向相反的方向,是背道而驰。是反科学,反昌明的。

为什么近现代科学和文明在它的故乡行起来简单和直截了当,而到了中国,不论是宪法,主义,体制,或者是严谨如科学和技术,都好像在照哈哈镜,一切都变了样,变得那样的不可思议,那么脱形而好笑,那么光怪陆离,就像宿醉中大杯大杯饮下的苦酒,丧失了自我,又没有学到他人的良方。

其实如果悄悄地拿把小手术刀,轻轻地划破一下皮肤,做一点点自我解剖,就能发现,我们这个民族,是一个功利性很强的, 且以官为本位的民族;擅长于眼前,而不管长远;喜欢小利,而常常忘了大义;脚踏实地,而不富于幻想;善于模仿,而尤乏冒险之精神;喜欢形象思维,而不重逻辑推理;相信经验,而不喜抽象;喜欢短程思维,而不奈长程思维;偏爱物质世界,不那么爱精神世界。一句话,就是文革中大家都说的,提倡唯物主义,反对唯心主义。这是对半生所遇之人,包括我本人,观察而得的粗浅认识。我认为所有这些特质,也是这个民族得以在世界上风风雨雨五千年延续至今并在这个世界中占据现今的地位的原因。既不能说好,也不能说差吧。如果把这作为评判一个人的资质,大概也就是一个解决了温饱,稍有结余的富裕中农的样子吧,小康生活的水平。精神生活,文化享受,还有那务虚不务实的情操, 还有待提高。

大家知道,做科学,当文青,在十九世纪的欧洲,那是吃饱了饭,而又无所事事的贵族所干的事。那是需要有坚实的物质基础,一日三餐永无忧那样的条件来保障的。狄更斯笔下悲惨世界里的人物是不能安静下来想象量子力学的测不准原理的。因此刚好脱贫的阶层要想清心寡欲, 一门心思做学问,就有点勉为其难了。即便就是其中有些人立志当个爱因斯坦或者居里夫人,像早年上山下乡的知识青年(不敢冒犯,本人也是其中一员),那也不过是借献身科学之名,实际上是为了解决饭碗问题,仍是追求物质利益为主。有点亵渎了科学的神圣。 一旦动机上有点不纯,行起事来,就显得另类。每每有一点所得,发表了一两篇文章,便要说得震天价响,人为地拔高好多倍,搞得方舟子累得不行,一天打假打得越来越多。究其原因,还是贫乏的过错,包括物质和精神两方面。这么个样子,你就是想飘逸,能飘逸的起来吗?

好了,现在肚子吃饱了,有点闲暇,还是来做点文章中提到的小实验吧, 尽管是模仿。实验结果:完全如它所说,用同样的材料,稍懂点数学或科学,做成不同的形状,功能大不相同。这也证明了一个道理,不需要每次都不停地发明新型的材料来满足人们不同的需求,现今的材料可能就能做到同样的事情。


原文中引用的一段video,非常好玩,转贴如下。


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发表评论 评论 (9 个评论)

1 回复 白露为霜 2014-9-6 09:56
“是一个功利性很强的”

的确是。中国人不喜欢理论,喜欢搞点应用,赚个钱什么的。没有“用”就不想学。
1 回复 钓鱼城 2014-9-6 10:46
白露为霜: “是一个功利性很强的”

的确是。中国人不喜欢理论,喜欢搞点应用,赚个钱什么的。没有“用”就不想学。
是的,我们中国人不喜欢做自己稍有独创的东西。我看了这个video心里很有感慨。这些美国的教授拿了经费,选一些生活中很有意思的题目来研究,好开心的。又有意义。这么小的一支虾的脚能把坚硬的壳敲碎,这是一件多么有意义的研究。
可我们的人在做什么呢? 大家都一窝蜂地挤在前缘的科研。大家都在研究多利羊,都在搞干细胞,转基因,似乎真在与诺贝尔奖擦肩而过。其实是做给人看的,无实质内容。
1 回复 看得开 2014-9-6 13:58
白露为霜: “是一个功利性很强的”

的确是。中国人不喜欢理论,喜欢搞点应用,赚个钱什么的。没有“用”就不想学。
   像我一样的~弹钢琴没有“用”, 就不用学了。
1 回复 越湖 2014-9-6 22:02
人之初,性本贪。所谓功利性强不过就是一个贪字。
即使一时不贪,让你穷一阵子,同时不给道德方面的教育,然后给你一个贪的机会,例如什么让一部分人先富起来之类的。结果……
1 回复 钓鱼城 2014-9-8 22:30
看得开:    像我一样的~弹钢琴没有“用”, 就不用学了。
昨天读了普林斯顿大学前校长亚伯拉罕•弗莱克斯纳在上世纪三十年代所写的一篇文章,“为什么要学习无用的知识”,很有启迪。
http://hx.cnd.org/2014/09/02/%E4%BA%9A%E4%BC%AF%E6%8B%89%E7%BD%95%E2%80%A2%E5%BC%97%E8%8E%B1%E5%85%8B%E6%96%AF%E7%BA%B3%EF%BC%9A%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E6%97%A0%E7%94%A8%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86/

他在文章开始就说,"智力与精神生活在表面上是一种无用型活动。人们之所以大量从事这种活动,是因为他们能获得更大的满足。在本文中,我将探讨这些无用满足的追求程度问题,而这种追求,却往往能意外地得到梦想不到的有用效果。“

深以为然。
1 回复 钓鱼城 2014-9-8 22:45
越湖: 人之初,性本贪。所谓功利性强不过就是一个贪字。
即使一时不贪,让你穷一阵子,同时不给道德方面的教育,然后给你一个贪的机会,例如什么让一部分人先富起来之
同意。
问题是教授应是社会的良心。他们常常需要在压倒性的舆论一律的环境下,坚持批判性的思维,敢于独树一帜,像麻省理工的乔姆斯基那样。
学校如果是一个工厂,学生就像产品,教授就是那工作母机。工作母机都七零八落了,成批生产出的产品还会好?
这是又一个本该干净清洁的领域又屈从,跪倒在中国极其强大的官文化面前并被其污染的事例。
1 回复 风天 2014-9-9 01:24
耶,高斯也得,
吃皮萨啦。
1 回复 钓鱼城 2014-9-9 01:48
风天: 耶,高斯也得,
吃皮萨啦。
高斯那时代皮萨可能也有了,也有可能尝鲜的。
再不济,也只能拿着一个德国猪蹄来啃了。如那样,数学史得重写。
1 回复 风天 2014-9-9 10:02
钓鱼城: 高斯那时代皮萨可能也有了,也有可能尝鲜的。
再不济,也只能拿着一个德国猪蹄来啃了。如那样,数学史得重写。
一手猪蹄子,
一手啤酒。
人生几何,
还搞什么曲线几何呀。

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