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两种眼睛看语言

作者：苏诚忠于 2016-10-22 16:57 发表于最热闹的华人社交网络--贝壳村

通用分类:文史杂谈

关键词：眼睛

我曾经用指数函数来描绘语言符号的变化规律。当我把这个观点与朋友分享时，出现两种不同的反应；凡是学理工的朋友都认为这是再明显不过的道理，简直就是不必解释的常识。按照老聃的话就是不必解说的‘常道也’。可是，文科的朋友却认为，这个理论太 ‘高、大、上’了。这两种反应说明在中国的教育中存在问题。对于文科的朋友，要想弄明白指数的奥妙，根本的办法，就是多做一些指数的习题。不过，这里我讲一个有关指数的小故事也许能帮助文科的朋友体验一下数学之美，更确切地说是指数函数之美。一位国王奖励功臣，“说吧，你想得到什么？” “我想要一些谷物。” “多少？” 功臣指着国王面前的棋盘（国际象棋）说，“我想让您用这个棋盘来为我计算。” “怎么计算？” “我要第一个格子中放一粒谷子。第二个格子加倍，就是放两粒。第三个格子比前面格子加倍，也就是四粒。接下来，八粒，十六粒。直到所有的格子填满为止。” 国王想：太容易了，要谷物哪有一粒一粒要的？就答应了这个请求。但是，他万万没有想到，经过计算后，这个国家几年的农业产量都填不满这个棋盘格子。因为没有指数概念的人习惯联想到类似1，2，3，4，5…这样的等差数列。错误就是这样产生的。国际象棋的棋盘有64个格子，如果是等差数列，那么64个格子也就是几千粒谷物。可是，如果每次加倍的话，就会出现天文数字。读者可用计算器试一下，仅最后一个格子里的谷物就已经非常惊人了。这就是数学的魅力。它让我们发现，我们平常感觉到东西并不真实。如果我们感觉到的东西不是真实的，那么，我们只用文字根据自己的感觉来表达这个世界，怎么会是真实的呢？这个数学事实也被佛教使用过。佛教的寺院中，常常建有宝塔。它的意义是什么？没有几个人能说得上来。其实那是佛家对于时间概念的一种描述。佛教认为，在宇宙的中心；也就是印度与尼泊尔之间的某处，佛祖设立了三根柱子。其中的一根上套有六十四个大小不等的金环。一群僧侣将这些金环转移到另外一个柱子上，条件是，小环必须永远位于大环之上。（演示动漫见https://sites.google.com/site/chengzhongsu/home-1/pagoda）当所有的金环被移到另外一根柱子上以后，一声巨响，世界毁灭。它的道理也是用2的63次方来解释。如果每秒中完成一个金环的转移，那么大约是四-五十亿年。说了这么多仅仅是为了解释老聃在道德经卷首对后人的忠告，就是在讨论各种道理以前，先要弄明白符号所表达的东西是有限的，而人们对符号的想象却可能是无限的。语言文字和发报用的摩斯码没有任何区别，都不过是一组互相可以区分的符号而已，没有人类的赋予，它们本身没有任何意义。每个人的学习实际上就是在大脑中建立一个资料库。它能解读一串外界交给你的符号，也能输出一串你希望别人知道的符号。