李约瑟问题的AI新探索,中国古代科学与西方现代科学的关系?

作者:龙年博士  于 2025-1-28 01:57 发表于 最热闹的华人社交网络--贝壳村

通用分类:政经军事

李约瑟问题,中国为什么没有产生现代科学。中国古代科学与西方现代科学,有关系吗?

首先,科学不是终极真理,不断的在更新发展。是继承古老的知识逐渐发展起来。理解科学需要理解技术,科学和技术的关系,就懂得古代和现代科学的联系发展!
先说结论: 古代四大文明起源,古代埃及、古代巴比伦、古代印度、中国,四大文明古国的科技交流,造就了西方文明。中国古代的“科学技术”,四大发明技术,传到中亚,中东,西方,奠定了西方现代科学突破发展的文明基础。古代经验科技,技术在先,科学在后,技术的积淀也很重要。现代没有技术手段,科学不能发展,没有科学,技术不能进步。人工智能AI也是技术性探索,AI理论还跟不上。讲现代科学,看饮水思源,需要从历史发展看问题,就能发现,古希腊文明是继承更早期的两河文明。希腊离两河文明距离很近,与伊拉克阿拉伯地区有交流。古希腊是所谓西方科学智慧的根。很明显很难与“美索不达米亚”两河文明割裂,这才是西方智慧的根。
华人科学家,总是会感到疑惑,对现代科学,好像古代中国,中国人没有做出过的巨大贡献。现在从科学和技术的关系来看,古代中国科技,印刷术和造纸术是古代的信息革命,促进了欧洲教育普及和文艺复兴。四大发明,的确是对西方文明及其现代科学的出现做出了巨大贡献!唐宋时期中国发展,清后衰落,欧洲黑暗时期发展停滞,而现代发展,都是类似的帝国衰老周期。不能闭关自守,相互交流很重要!东西有意思的是,西方利用了中国古代科学技术,创建了现代科学,现代中国利用西方的科学理论,发展了自己的科技!天道轮回啊!
李约瑟难题的本质在于:科学的萌芽需要多样性和开放性,而技术的延续需要稳定性和传承性。中国的制度与文化更适合技术推广,而西方的思想多元与制度自由则催生了科学革命。启示:现代科学的发展需要兼顾制度的稳定与思想的开放,既要有组织化的研究机构,也要给予科学家自由探索的空间。同时,科学与技术应密切结合,推动社会科学全面进步。
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你能解释科学和技术的关系吗?
ChatGPT said:
科学和技术是密切相关但各有侧重的领域,它们相辅相成,共同推动人类文明的发展。以下是对科学和技术关系的详细解释:

1. 定义上的区分。科学(Science):科学是系统地研究自然界规律的过程,旨在通过观察、实验和理论构建,解释现象并揭示背后的基本原理。
例如,研究万有引力、光的传播或生物遗传规律。
技术(Technology):技术是将科学知识应用于实际问题的过程,旨在解决具体问题、改进生产方式或创造新的工具。
例如,利用重力的原理制造钟表,基于光学开发显微镜。
2. 关系的核心。科学和技术的关系可以总结为以下几点:
科学为技术提供基础:科学发现提供了技术发展的理论支撑。例如,物理学中的电磁学理论直接促成了电灯、发电机的发明。
技术促进科学进步:技术工具的创新(如显微镜、粒子加速器)帮助科学家更深入地探索自然现象。例如,望远镜的发明推动了天文学的发展。
相互独立又相互依赖:技术不一定总是源于科学。例如,人类早期的技术(如制陶、冶金)更多依赖经验积累。而现代科学的发展越来越依赖高精度的技术工具。
3. 历史发展中的关系早期技术先于科学:
在人类历史的早期阶段,技术的发展(如石器、冶铁术)往往先于科学理论。这些技术主要基于经验,而非理论推导。
例如,中国古代的火药发明,早于近代化学理论的建立。
近代科学与技术相辅相成:近代科学革命(如17世纪的伽利略、牛顿时代)奠定了现代科学方法的基础,技术的发展开始以科学为指导。
如蒸汽机的发明依赖热力学的研究。
现代科学高度依赖技术:现代科学需要复杂的技术工具来进行精确测量和实验。例如,量子力学的研究离不开粒子加速器和超高真空技术。
4. 科学和技术的异同
科学目标 追求知识和真理,理解自然规律。 技术解决实际问题,改善生活或生产效率。
科学方法 偏重理论构建和实验验证。 技术偏重应用开发和工程设计,产物 理论、模型、公式(如相对论、DNA双螺旋结构) 工具、机器、产品(如计算机、药物、建筑)。科学驱动力 好奇心、探索未知。 技术是实际需求、市场驱动。
5. 科学与技术结合的实例
航空航天: 科学:研究空气动力学、燃烧理论、引力等基本规律。技术:制造火箭、飞机和卫星,并通过实验改进其性能。
医学:科学:研究人体解剖、生物化学和病理机制。技术:开发X光机、人工心脏和基因编辑工具。
能源:科学:研究核裂变和核聚变的原理。技术:设计和建造核电站或太阳能电池。
6. 关系的重要性。科学和技术共同推动了人类文明的进步:科学让人类更好地理解自然界的运作机制。技术则将这些理解转化为改变世界的力量。
然而,两者的平衡也很重要。如果技术发展远超科学认知,可能带来不可控的风险(如核技术、人工智能的滥用)。相反,如果科学停滞而技术发展有限,人类进步也会受到限制。
7. 总结
科学和技术是一对“理论与实践”的组合,科学探索自然,技术改造世界。二者的交互作用使得科学理论在技术实践中得到验证,而技术创新又为科学研究提供了更强大的工具和新问题的启发。
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科学不是终极真理, 而是不断否定和发展中,你能找出科学实例,论证吗?
ChatGPT said:
科学确实不是终极真理,而是一个不断修正和发展的动态过程。科学的本质在于通过观察、实验和逻辑推理来解释自然现象,但它始终是基于当前最好的证据和理论,而不是绝对真理。一些科学实例可以很好地说明这一点:
1. 天文学中的地心说到日心说。 地心说古希腊天文学家托勒密(2世纪)提出了地心说,认为地球是宇宙的中心,所有天体围绕地球旋转。地心说被教会认可,作为“终极真理”统治了近1500年。日心说:1543年,哥白尼提出日心说,认为太阳是宇宙的中心,地球和其他行星绕其旋转。后来,伽利略的望远镜观测和开普勒的行星运动定律进一步验证了日心说。
  • 意义:地心说并非完全错误(对小范围的天体运动有一定解释力),但随着观测技术的进步,科学不断自我修正。
2. 牛顿力学到爱因斯坦相对论。牛顿力学:17世纪,牛顿提出了经典力学,精确描述了宏观世界中的运动规律(如万有引力定律)。在很长时间内,牛顿力学被视为“绝对真理”,能够解释几乎所有的物理现象。
  • 相对论的出现:20世纪初,爱因斯坦提出狭义相对论和广义相对论,指出牛顿力学在高速运动(接近光速)和强引力场(如黑洞附近)条件下失效。相对论不仅解释了更多复杂现象(如时间膨胀、引力透镜),还成为现代物理学的基础。
  • 意义:牛顿力学仍然在低速、低引力环境下适用,但它是相对论的近似形式,科学理论从局部适用性走向更广泛的解释力。
3. 医学中的胃溃疡病因研究
  • 旧观点:20世纪中期,主流医学认为胃溃疡主要由压力、辛辣饮食或胃酸过多引起。
  • 新发现:1980年代,澳大利亚科学家巴里·马歇尔和罗宾·沃伦发现,幽门螺杆菌感染是胃溃疡的主要病因,并通过自我实验证明了这一点。
  • 意义:这一发现颠覆了传统认知,推动了医学从症状治疗(缓解胃酸)向根本治疗(抗生素)发展。
    • 它也说明科学认知会随着新证据而改变。
4. 物质观念的变化:原子的理解。 原子不可分的观念:古希腊哲学家德谟克利特认为,原子是最小的、不可分的物质单位。19世纪,化学家道尔顿发展了这一理论,提出原子是化学反应的基本单位。
  • 现代量子力学的修正:20世纪初,科学家发现原子可以进一步分为质子、中子和电子。后来,量子力学研究发现这些基本粒子也有内在结构(如夸克),并且粒子的行为受到概率和波动性的支配。
  • 意义:原子的概念从“不可分”到“可分”,再到如今的量子粒子理论,体现了科学认知的不断演进。
5. 进化论的不断修正
  • 达尔文的自然选择理论:1859年,达尔文提出了自然选择的进化论,认为物种通过适者生存和遗传变异逐渐演化。
  • 现代综合进化论:20世纪,随着遗传学的发展,科学家将孟德尔的遗传规律与达尔文的进化论结合,形成了“现代综合进化论”。近年来,随着基因组学、表观遗传学和环境因素研究的进展,进化论的细节不断完善。
  • 意义:进化论的核心思想未变,但其机制的理解从简单到复杂,反映了科学的开放性和修正能力。
6. 气候变化理论的不断完善
  • 旧观念:19世纪末,人类对气候变化的认识局限于周期性自然变化。
  • 现代理解:随着20世纪中叶以来对温室气体、全球变暖的研究深入,科学家认识到人类活动(如化石燃料燃烧)对气候变化的重大影响。
  • 意义:科学对气候变化的认知从自然现象扩展到人类活动的作用,说明科学结论随着证据和数据的积累而不断调整。
总结
科学的本质是假设—检验—修正的过程,每个理论都基于现有证据的最优解释,但随着新技术、新数据和新思维的出现,它可能被补充、修正甚至推翻。这种动态特性使科学不是“终极真理”,而是不断接近真理的过程,体现了科学的开放性和发展性。
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中国古代有科学吗?
ChatGPT said:
中国古代确实存在科学,但它与现代科学的定义和体系有所不同。要回答这个问题,我们首先需要明确“科学”的定义。现代意义上的科学通常指通过系统的实验、观察和逻辑推理,建立理论体系以解释自然现象的方法论体系。按照这个定义,中国古代科学更多地表现为实用科学技术科学,而不是严格意义上的“现代科学”。
中国古代的科学特点
  1. 经验性强:中国古代科学技术多以经验积累为基础,例如农学、医学、天文学等。许多知识来源于长期的实践和观测。如《齐民要术》系统总结了农业生产经验,《黄帝内经》探讨了人体和疾病之间的关系。

  2. 技术与科学的结合:中国古代更多是在技术应用上取得辉煌成就,如四大发明(造纸术、印刷术、火药、指南针),以及都江堰、长城等工程。这些成就虽没有系统化的理论支持,但却蕴含了许多科学原理。

  3. 哲学与科学交融:中国传统哲学(如阴阳五行、天人合一)对科学探索有深刻影响。这些哲学框架虽然难以用现代科学检验,但提供了探索自然规律的独特视角。道家对自然的观察和模仿也催生了一些技术发明,例如冶金和炼丹。

  4. 体系化不足:虽然古代中国在某些领域有很高成就,但缺乏像欧洲那样系统的科学理论和实验方法。例如,在火药和指南针的发明上,背后的化学和物理学理论没有得到深入研究。

主要科学领域的成就
  1. 天文学:中国古代天文学非常发达,已经能够精确观测日食、月食和彗星。天文台如北京古观象台见证了这一历史。历法编制(如《太初历》《授时历》)对农业生产有重要影响。

  2. 数学:《九章算术》是中国古代数学的重要文献,其中包括分数、方程等概念。祖冲之在圆周率计算中达到了当时世界领先水平。

  3. 医学:中医是中国古代独特的医学体系,通过针灸、草药和整体诊疗法治病。典籍如《黄帝内经》《本草纲目》对医学的发展有深远影响。

  4. 工程学:中国古代在水利工程(如都江堰、大运河)和建筑工程(如长城、故宫)方面表现出卓越的技术能力。

  5. 化学:炼丹术是中国古代化学的雏形,虽然主要受道家长生不老思想影响,但也催生了火药的发明。

  6. 地理与农业:《山海经》《水经注》反映了地理知识的积累,《齐民要术》总结了农业技术经验。

与现代科学的比较
  • 古代中国的优势:技术创新和经验总结。强调实用性,解决实际问题。对自然界的长期观察和记录。

  • 不足之处:缺乏系统化理论和科学实验方法。科学与哲学、宗教交织,难以区分客观与主观。社会对科学研究的支持不足(例如重文轻理的文化倾向)。

结论

中国古代确实拥有科学成就,但更倾向于应用型、经验型科学,而不是现代意义上的理论科学。尽管如此,这些成就为世界文明发展做出了巨大贡献。对于中国古代科学的研究,不能以现代科学的标准简单评判,而应结合其历史背景和文化特点来理解。

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中国古代科学对世界和欧洲科学的建立有影响吗,具体时间,人物,?
ChatGPT said:
中国古代科学对世界和欧洲科学的建立确实产生了重要影响,尤其是在中世纪和文艺复兴时期。通过丝绸之路、阿拉伯世界的中介以及后来的地理大发现,中国的科学技术逐渐传入欧洲,对欧洲科学革命起到了催化作用。以下是具体的时间、人物和领域影响的总结:
1. 四大发明的传播与影响
  • 时间:约10世纪至16世纪

  • 关键人物和事件阿拉伯学者:通过丝绸之路和与中国的文化交流,阿拉伯人将火药、造纸术和印刷术传入中东,并通过伊比利亚半岛传到欧洲。

    • 马可·波罗(1254–1324):他的旅行笔记向欧洲介绍了中国的许多技术和文化,激发了欧洲对东方科学技术的兴趣。
  • 具体影响造纸术:通过阿拉伯人传入欧洲(8世纪,首先在西班牙)。帮助欧洲发展印刷业,加速了知识的传播,直接影响了文艺复兴。

    1. 印刷术:15世纪,欧洲的古登堡金属活字印刷术受到中国木活字印刷术的启发,提升了印刷效率。
    2. 火药:通过阿拉伯商人传到欧洲(13世纪),在军事革命中改变了战争模式。欧洲结合火药技术发明了大炮和火枪,加速了现代军事科技的发展。
    3. 指南针:12世纪传入欧洲后,促进了地理大发现和海洋贸易,帮助欧洲开启了全球航海时代。
2. 数学和天文学
  • 时间:8世纪至16世纪

  • 关键人物和事件阿拉伯翻译运动(8–12世纪):阿拉伯学者将中国的数学成果(如十进制系统的应用)和天文学知识融入自己的体系,并将其翻译成拉丁文传入欧洲。

    • 利玛窦(1552–1610):作为意大利传教士,利玛窦带回了中国的天文学知识和农历观测数据,为欧洲的天文学发展提供参考。
  • 具体影响数学:中国的数学著作(如《九章算术》)中提出的解线性方程组的方法间接影响了欧洲代数学的发展。

    1. 天文学:中国精确的天文观测数据(如日食和月食记录)被传入欧洲,帮助欧洲改进天文模型,特别是在哥白尼和开普勒时代。
3. 医学和药学
  • 时间:13世纪至18世纪

  • 关键人物和事件阿维森纳(Avicenna,980–1037):这位著名的波斯医学家受到中国草药学的影响,将其中的药用植物知识编入《医典》,该书成为欧洲中世纪的医学标准。

    • 传教士与商人:明清时期,欧洲传教士带回中国的草药(如人参、茶叶)和针灸方法。
  • 具体影响

    1. 中医药学的部分理论(如草药的分类和应用)融入欧洲医学,丰富了欧洲的药学知识。
    2. 中国的传统医学理念(如整体观念和预防医学)为欧洲提供了不同的思路。
4. 技术与工程
  • 时间:12世纪至17世纪

  • 关键人物和事件宋代工程技术(如水利和冶金)通过丝绸之路传入中亚,再由阿拉伯世界传至欧洲。

    • 弗朗西斯·培根(1561–1626):他在著作中提到四大发明的重要性,并认为这些发明是推动欧洲文明的重要力量。
  • 具体影响:中国的水利工程经验(如都江堰)被中东和欧洲借鉴,用于改良灌溉系统。冶金技术和瓷器制作工艺传入欧洲后,促进了欧洲手工业的提升。

5. 哲学和科学方法的启发
  • 时间:16世纪至18世纪

  • 关键人物和事件传教士群体:如汤若望(Johann Adam Schall von Bell)和南怀仁(Ferdinand Verbiest),他们不仅把西方科学带到中国,也把中国的哲学和科学思维带回欧洲。

    • 莱布尼茨(1646–1716):他对中国哲学(如《易经》的二元论思想)表现出浓厚兴趣,并尝试将其与西方的二进制数学结合。
  • 具体影响:中国注重整体性和自然和谐的哲学理念,激发了欧洲启蒙时期对自然的重新思考。《易经》的阴阳二元思想间接影响了莱布尼茨提出的二进制系统。

总结

中国古代科学通过技术传播、思想交流和文化碰撞,间接影响了欧洲科学革命的兴起。特别是通过丝绸之路和地理大发现时代的跨文化交流,中国的技术和知识被整合进欧洲的学术体系,为现代科学的诞生提供了重要的资源和灵感。

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李约瑟问题, 你能够更详细的分析,从古代国家中西方差异,如何促进和阻碍科学发展?

ChatGPT said:

李约瑟问题(Joseph Needham Question)探讨了一个核心问题:为什么中国在古代长期领先世界科学技术,但近代科学革命却出现在西方,而不是中国?这一问题的答案涉及多个维度,包括社会制度、文化观念、经济基础和政治结构等。以下是从古代中西方国家差异如何促进和阻碍科学发展的详细分析:

一、中西方科学发展的差异背景

1. 中国古代的科学与技术特点

实用性导向:中国古代科学更强调技术的实际应用,如农业(《齐民要术》)、冶金(青铜、铁器)、水利(都江堰)、医学(《黄帝内经》)。四大发明(造纸术、印刷术、火药、指南针)均体现出高度的实用性,但缺乏对基础理论的系统研究。

经验主义主导:中国古代科学以经验总结为主,如《九章算术》中提出的数学方法,主要是为解决实际问题服务。缺少对现象背后规律的抽象化和普遍化解释。

官僚制度的影响:中国的技术发展往往由国家主导,主要服务于政治稳定和经济生产(如科举制度筛选人才进入官僚系统,忽视科学探索)。

2. 西方古代的科学与技术特点

理论性导向:西方科学传统受古希腊哲学影响,强调理性推导和逻辑思维。亚里士多德、柏拉图等哲学家提出了许多基础性的自然哲学理论。虽然实用技术发展较缓,但理论体系(如几何学、天文学)为近代科学奠定了基础。

多元化社会结构:古希腊城邦政治和中世纪欧洲的分权制度(如贵族、教会、商人并存)为思想多元化提供了空间。商业阶层崛起推动了实用科学和技术的需求。

宗教影响:基督教的世界观认为自然界是上帝创造的,可以通过理性去认识,这种思想与科学探究并非完全对立(如托马斯·阿奎那的神学理论)。教会建立的大学(如巴黎大学)成为传播科学思想的重要机构。

二、中西方差异对科学发展的促进作用

1. 中国的优势。

统一的政治体系:大一统的国家结构促进了技术的规模化推广(如水利系统的统一规划)。

长期和平的农业经济:稳定的农业社会为技术创新提供了需求和支持(如水车、农耕工具)。

文化传承的持续性:科技成果通过官方文献和民间传统得以传承,形成了延续性较强的技术体系。

2. 西方的优势。

思想的多元与竞争:古希腊和中世纪欧洲的多元化环境推动了不同思想的交流与碰撞,形成了自由讨论的传统。

技术与理论结合:商业需求推动了工程技术的发展,理论与实践逐渐结合(如阿基米德的杠杆原理被用于实际机械设计)。

跨文化的知识融合:阿拉伯世界在中世纪通过翻译运动将中国、印度和古希腊的科学知识整合,传入欧洲,为文艺复兴和科学革命打下基础。

三、中西方差异对科学发展的阻碍作用

1. 中国的局限性。 

官僚体制限制创新:科举制度重文轻理,科技人才大多进入行政系统,科学探索被忽视。技术进步主要服务于皇权和国家需求(如火药用于军事而非工业化)。

缺乏独立的学术机构:中国没有像西方大学这样的独立学术机构,学术活动多依附于官方。

文化保守性:儒家思想强调伦理与社会秩序,轻视对自然界的理性探究和对未知领域的冒险精神。

2. 西方的阻碍因素

中世纪宗教压制:教会在一段时间内对异端思想的镇压(如伽利略因日心说被教会迫害)抑制了科学发展。

技术发展较慢:西方中世纪早期的社会动荡导致实用技术创新缓慢。

四、李约瑟问题的核心分析

制度性差异:中国的中央集权提供了技术推广的便利,但也抑制了多样性和独立性。西方的分权制度尽管效率较低,但为思想自由和学术独立创造了条件。

文化与哲学差异:中国以实用主义为核心,忽视对自然现象的抽象理论研究。西方从古希腊起就注重逻辑推理和哲学反思,为科学理论奠定了基础。

经济结构差异:中国以农业为主,技术主要服务于稳定的农业生产。西方商业经济的兴起推动了技术创新和对新知识的需求。

社会动力差异:中国科学发展更多依赖国家驱动,缺乏民间自主创新的动力。

西方的多元社会结构促进了科学家和技术人员的涌现(如伽利略、牛顿等个人贡献)。

五、总结与启示

李约瑟问题的本质在于:**科学的萌芽需要多样性和开放性,而技术的延续需要稳定性和传承性。**中国的制度与文化更适合技术推广,而西方的思想多元与制度自由则催生了科学革命。

启示:现代科学的发展需要兼顾制度的稳定与思想的开放,既要有组织化的研究机构,也要给予科学家自由探索的空间。同时,科学与技术应密切结合,推动社会全面进步。

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姓名

国家

朝代/时期

时间范围

贡献

亚伯拉罕

美索不达米亚

-

公元前2000年左右

犹太教、基督教和伊斯兰教的共同先祖

瑣羅亞斯德

古波斯

-

公元前1000年左右

瑣羅亞斯德教(拜火教)创始人

释迦牟尼

古印度

-

公元前563 - 483

佛教创始人,提出四圣谛和八正道

孔子

中国

春秋时期

公元前551 - 479

创立儒家学派,编纂《论语》

老子

中国

春秋时期

公元前6世纪

道家学派创始人,著有《道德经》

苏格拉底

古希腊

-

公元前470 - 399

提出苏格拉底方法,强调自我反省和道德哲学

亚里士多德

古希腊

-

公元前384 - 322

对哲学、科学、伦理学、政治学等领域有深远影响

耶稣

犹太地区

-

公元前4 - 公元30

基督教创始人,传授爱与宽恕的教义

穆罕默德

阿拉伯

-

公元570 - 公元632

伊斯兰教创始人,传授《古兰经》


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时间

中国数学(朝代)

中东/中亚数学(阿拉伯帝国/文明)

印度数学

古埃及数学

西方数学(国家/文化背景)

交流相关人物

公元前1900

商代:甲骨文中的数字与简单计算工具

美索不达米亚:楔形文字记录复杂代数与几何问题(两河文明)

-

《莱因德纸草书》研究几何问题(如梯形面积公式)

-

-埃及人与阿拉伯人交流。希腊人和阿拉伯人交流,学习继承两河文明-

公元前6世纪

春秋时期:《周髀算经》提到天文与几何知识

-

提出的概念雏形及简单运算符号

-

古希腊:毕达哥拉斯学派提出毕达哥拉斯定理

-

公元前3世纪

秦朝:算法主要用于实用工程

-

《苏利耶悉檀多》提出圆周率近似值和三角函数知识

-

古希腊:欧几里得著《几何原本》,系统化几何学

-

公元1世纪

东汉:《九章算术》定型,含分数运算与矩阵解方程

-

-

-

-

汉武帝,张骞通西域。与阿拉伯人交流。

公元3世纪

三国时期:刘徽注解《九章算术》,提出割圆术

-

提出零与负数的运算,早期发展不定方程

-

罗马帝国:迪奥潘托斯研究数论,著《算术》

-

公元5世纪

南北朝:祖冲之精确计算圆周率至小数第七位

-

阿耶波多(Aryabhata)著《阿耶波多历法》,描述圆周率及代数运算

-

拜占庭帝国:普罗克洛斯注解欧几里得数学

-

公元8世纪

唐代:孟喜进一步发展算筹与算法

阿拉伯帝国:花拉子密系统化代数,著《代数学》

-

-

-西方发展停顿

唐代鉴真东渡间接将中国知识传入日本;阿拉伯学者通过丝绸之路了解中国技术。

公元9世纪

唐代:算术理论广泛用于农业、税收等

阿拉伯帝国:阿尔-肯迪研究密码学与数论

婆什迦罗(Brahmagupta)发展零的运算规则

-

-

丝绸之路上的商人和学者促进知识交流,如阿巴斯时期往返中国的商人。

公元10世纪

宋代:《算经十书》成为数学教学经典

阿拉伯帝国:阿布·瓦法发展球面三角学

-

-

-

丝绸之路的交流带动数学知识的传播,例如阿拉伯翻译运动中翻译了中国算法内容。

公元13世纪

南宋:秦九韶提出大衍求一术

塞尔柱帝国:欧玛尔·海亚姆研究立方方程与几何解法

-

-

意大利城邦:斐波那契著《算经》,引入印度-阿拉伯数字系统

马可·波罗来到中国,记录中国的科技与数学知识,间接传入欧洲。

公元14世纪

元代:朱世杰著《四元玉鉴》,解决四元一次方程组

-

-

-

-

元代传教士如约翰·孟高维诺将东方知识传播到欧洲。成吉思汗战争及其后代,与中东欧洲交流。

公元15世纪

明代:数学渐受冷落

-

-

-

神圣罗马帝国:尼古拉·库萨提出无穷小概念,为微积分铺路。,


西方文艺复兴。

明代郑和下西洋促进海上交流,也间接推动数学技术传播。




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