数学教育：是否有人天生不擅长这一科目？
来源：倍可亲(backchina.com)一位农夫在她的农场上饲养三种动物。她的动物除了三只外全都是绵羊；除了四只外全都是山羊；除了五只外全都是马。那么，这位农夫各有多少只上述动物呢？
如果这个谜题让你感到困惑，你并不孤单。答案是：一匹马、两只山羊和三只绵羊。
那么，为什么数学对某些人来说似乎是轻而易举，而其他人却感到困难重重呢？
虽然基因可能扮演一定角色，但它只是更大拼图中的一部分，这个拼图还包括生物学、心理学与环境等复杂的因素。
用双胞胎作为研究对象
英国伦敦大学金匠学院（Goldsmiths, University of London）的尤莉雅・科瓦斯教授（Prof Yulia Kovas）是一位遗传学家兼心理学家，研究人们为何在数学能力上存在差异。
她参与了一项大规模的双胞胎研究，追踪约一万对非同卵与同卵双胞胎，自出生起研究基因与环境因素如何影响学习能力。
她解释道：“同卵双胞胎在我们研究的每一项心理特征上都比非同卵双胞胎更为相似。他们在数学能力上也更相似，这表示家庭环境无法完全解释所有的差异。看来基因确实有影响。”
根据科瓦斯教授的研究，在中学阶段及成年后，数学学习与能力的遗传成分约占50%至 60%。她表示：“这强化了基因与环境同样重要的观念。”
成长环境
我们所接触的环境也同样值得关注。
而这不仅限于学校的教学品质或我们在课业上获得的协助。科瓦斯教授指出，它甚至可能是“随机的”，例如收音机里的一段内容改变了我们的兴趣方向。
但她也提到，基因倾向可能会引导一个人接触到某些特定的事物。
根据英国拉夫堡大学（Loughborough University）研究数学认知的伊罗・克塞尼杜－德尔沃博士（Dr Iro Xenidou-Dervou），虽然不是每个人都会成为数学家，但好消息是，每个人都可以提升自己的能力。
她解释说，有研究证据显示，若要培养我们的数感与数学技能，我们的思维、信念、态度与情绪都扮演着重要角色。
德尔沃表示，“数学焦虑”会影响表现，而对于想要进步的人来说，相信自己能做到是非常重要的。
“数学焦虑”
德尔沃表示，负面经验——例如被告知自己不擅长数学，或在考试中成绩低于同学——可能会导致一种“恶性循环”的焦虑思维。
“数学焦虑会导致逃避数学，而这又会造成表现不佳，进一步加剧数学焦虑。”
这种情况会使我们大脑用于思考的工作记忆超载。
她解释道：“这种情况下，负面的焦虑思维会占据我们工作记忆中宝贵的空间，导致你几乎没有剩余的资源来真正解决眼前的问题。”
她指出，拉夫堡大学曾进行一项针对九至十岁儿童的研究，探讨工作记忆与数学焦虑之间的关联。
研究中，孩子们被要求进行两位数的心算任务，但在某些情况下，他们还需在心算前听取一些词语并在之后口头回忆。她指出，那些“高度数学焦虑”的孩子在这项任务中的表现受到特别明显的影响。
数感
伦敦大学学院（University College London）的布莱恩・巴特沃斯教授（Prof Brian Butterworth）专注于认知神经心理学领域。他的研究显示，人类天生具备对数字的感知能力，即使是从未学过数数的孩童也不例外。
但他指出，对某些人而言，这种“先天机制运作得不太理想”。
“计算障碍”（Dyscalculia）是一种特定的理解与处理数字与数量的学习困难。根据巴特沃斯教授的说法，它的流行程度与“閱读障碍”（Dyslexia）相当，约影响5%的人口。
患有计算障碍的人通常在算术任务上感到困难，例如“五乘八”或“六加十六”这类题目。
巴特沃斯教授与他的团队开发了一款游戏，他发现这有助于提升孩童的基本算术能力，对计算障碍的孩子特别有效。
但他也表示，目前尚不清楚这类介入措施长期看会产生什么影响。
他说：“我们需要做的是早期介入，然后在接下来的几年中追踪这些孩子的发展。”
那么，数学与其他科目有何不同？
德尔沃将学习数学比喻为“建造一堵心智砖墙”，你需要稳固的基础才能向更高层次迈进。
她说：“在数学领域中，你真的不能跳过任何一块砖。例如，在历史课中，也许你对某个时代不太熟悉，那也没关系。但在数学中，你真的不能这样做。”
名列前茅的国家
科瓦斯教授提到2000年代初期的“国际学生能力评量计划”（Programme for International Student Assessment，简称 PISA）调查，该项目旨在评估全球教育体系，针对来自各国的15岁学生进行数学、閱读与科学能力的测验。
图像来源，AFP VIA GETTY IMAGES，中国教育在21世纪初的国际调查中名列前茅。
她表示：“在国际排名的顶端是中国学生，以及东亚国家和芬兰。因此，芬兰被视为一种欧洲的悖论，因为它与这些东亚国家并列。”
那么，我们是否能从那些表现优异的国家中学到什么？
中国江西师范大学的数学教育助理教授苗臻臻（音）表示，中国的数学教育注重“基本知识、基本技能、基本数学经验与基本数学思维”。
苗博士指出，在中国，教师与教育受到“高度尊重”，教师每天只需授课一至两节，因此有大量时间准备与打磨课程。
芬兰图尔库大学（University of Turku）经济社会学教授佩卡・拉萨宁（Pekka Räsänen）则说，芬兰的数学教育体系同样强调基础。
他表示：“芬兰教育体系的主要理念是保障所有人的基本技能。”
拉萨宁教授指出，芬兰教师需接受五年的学术训练，而由于教师受到“尊重”，申请人数是录取名额的十倍。
但如同所有国家一样，教育表现仍存在差异，科瓦斯教授认为这“展现了这个领域的复杂性”。
