孪生素数之和与3的偶倍数关系的猜想与证明

摘要：发现了任何一对大于3、5的孪生素数之和都是3的偶倍数关系。

关键词：孪生素数；猜想；证明

猜想：任意取某一对大于3、5的孪生素数，比如11、13，可以把这两个素数的和写成：11+13=3×8 。

又比如：再任取一个孪生素数29、31，可以把这两个素数的和写成： 29+31=3×20 ，也就是说,孪生素数之和等于3的偶倍数。 这样，我发现：任何一个大于3、5的孪生素数之和都是3的偶倍数关系。 但怎样证明呢？ 虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的孪生素数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。

证明：

在大于3 ，5的孪生素数中是可以找出任何一个孪生素数是3的偶倍数关系的。你可以想象这个素数被3除且有余数。 称这个孪生素数一个叫P1，另一个叫P2，也就是相临两个素数，小的叫P1，大的叫P2。 仅仅有一个办法让这个孪生素数避免被3除尽：P1=3n-1 ，P2=3n+1 ,在这里n是一些整数，那就意味着 P1+P2=6n=3×2n 。 正如猜想一样，它们是3的偶倍数关系。